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          共50条信息

            • 1． 小王为了锻炼身体，每天坚持“健步走”，并用计步器进行统计．小王最近8天“健步走”步数的频数分布直方图（如图）及相应的消耗能量数据表（如表）．
              健步走步数（千卡）16171819
              消耗能量（卡路里）400440480520
              （Ⅰ）求小王这8天“健步走”步数的平均数；
              （Ⅱ）从步数为16千步，17千步，18千步的几天中任选2天，设小王这2天通过健步走消耗的“能量和”为X，求X的分布列．
              难度：中等
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            • 2． 2014年“双节”期间，高速公路车辆较多．某调查公司在一服务区从七座以下小型汽车中按进服务区的先后每间隔50辆就抽取一辆的抽样方法抽取40名驾驶员进行询问调查，将他们在某段高速公路的车速（km/h）分成六段：[60，65），[65，70），[70，75），[75，80），[80，85），[85，90）后得到如图的频率分布直方图．
              （1）求这40辆小型车辆车速的众数、平均数和中位数的估计值；
              （2）若从车速在[60，70）的车辆中任抽取2辆，求车速在[65，70）的车辆恰有一辆的概率．
              难度：中等
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            • 3． 某班同学利用国庆节进行社会实践，对[25，55]岁的人群随机抽取n人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为：非低碳族“，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图：
              组数分组低碳族
              的人数              		占本组
              的频率
              1[25，30）1200.6
              2[30，35）195P
              3[35，40）1000.5
              4[40，45）a0.4
              5[45，50）300.3
              6[50，55）150.3
              （1）补全频率分布直方图，并求n，a，p的值；
              （2）从[40，50）岁年龄段的“低碳族”中采用分层抽样法抽取6人参加户外低碳体验活动，其中选取3人作为领队，求选取的3名领队中年龄都在[40，45）岁的概率．
              难度：较易
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            • 4． 假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y（万元）有如下的统计资料：
              使用年限x23456
              维修费用y2.23.85.56.57.0
              若由资料知y对x呈线性相关关系．
              （1）请画出上表数据的散点图；
              （2）请根据最小二乘法求出线性回归方程
              y
              =
              b
              x+
              a
              的回归系数
              ̂
              a
              ，
              ̂
              b
              ．
              （3）估计使用年限为10年时，维修费用是多少？b=
              n
              i=1
              xiyi-n
              .
              x
              .
              y
              n
              i=1
              xi2-n
              .
              x
              2
              ，a=
              .
              y
              -b
              .
              x
              ．
              难度：中等
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            • 5． 某连锁经营公司所属5个零售店某月的销售额和利润额资料如下表
              商店名称ABCDE
              E
              销售额x（万元）35679
              9
              利润额y（万元）23345
              （1）画出销售额和利润额的散点图；

              （2）若已知利润额y对销售额x的回归直线方程为
              y
              =0.5x+a，求a；
              （3）估计要达到10万元的利润额，销售额大约多少万元？
              难度：较难
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            • 6． 某研究机构对高二文科学生的记忆力x和判断力y进行统计分析，得下表数据
              X 6 8 10 12
              Y 2 3 5 6
              （1）请画出上表数据的散点图；
              （2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程
              y
              =
              b
              x+
              a
              ；
              （3）试根据（2）求出的线性回归方程，预测记忆力为14的同学的判断力．
              难度：中等
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            • 7． 某居民1999～2003年货币收入x与购买商品支出Y的统计资料如表所示，单位：亿元
              年份 1999 2000 2001 2002 2003
              货币收入x 40 42 44 47 50
              购买商品支出Y 33 34 36 39 41
              （Ⅰ）画出散点图，判断x与Y是否具有相关关系；
              （Ⅱ）已知
              b
              =0.842，
              a
              =-0.943，请写出Y对x的回归直线方程，并估计货币收入为52（亿元）时，购买商品支出大致为多少亿元？
              （Ⅲ）计算出2003年购买商品支出的随机误差．
              难度：中等
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            • 8． 为了研究某种细菌随时间x变化的繁殖个数，收集数据如下：
              天数x123456
              繁殖个数y612254995190
              （1）作出这些数据的散点图；
              （2）求出y对x的回归方程．
              难度：较难
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            • 9． 某个体服装店经营各种服装，在某周内获纯利润y（元）与该周每天销售这种服装件数x之间的一组数据关系如下表：
              x3456789
              y66697381899091
              已知：
              7
              i=1
              xi2              =280，
              7
              i=1
              xiyi=3487．（
              ̂
              b
              =
              n
              i=1
              xiyi-n
              .
              x
              .
              y
              n
              i=1
              ^ xi2-n
              .
              x
              2
              ）
              （1）求
              x
              ，
              y
              ；   
              （2）画出散点图；
              （3）观察散点图，若y与x线性相关，请求出纯利润y与每天销售件数x之间的回归直线方程．
              难度：中等
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            • 10． 某种产品的广告费支出x与销售额y（单位：百万元）之间有如下对应数据：
              x 2 4 5 6 8
              y 30 40 60 50 70
              （1）画出散点图；
              （2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程
              y
              =
              b
              x+
              a
              ．
              （参考公式：b=
              n
              i=1
              (xi-
              .
              x
              )(yi-
              .
              y
              )
              n
              i=1
              (x-
              .
              x
              )              2
              =
              n
              i=1
              xiyi-n•
              .
              x
              •
              .
              y
              n
              i=1
              x
              2
              i
              -n•
              .
              x
              2
              ；a=
              .
              y
              -b
              .
              x
              ）
              难度：较易
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