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          共50条信息

            • 1． 随着生活水平的提高，人们的休闲方式也发生了变化．某机构随机调查了n个人，其中男性占调查人数的
              2
              5
              ．已知男性中有一半的人的休闲方式是运动，而女性只有
              1
              3
              的人的休闲方式是运动．
              （1）完成下列2×2列联表：
              运动 非运动 总计
              男性
              女性
              总计 n
              （2）若在犯错误的概率不超过0.05的前提下，可认为“性别与休闲方式有关”，那么本次被调查的人数至少有多少？
              （3）根据（2）的结论，本次被调查的人中，至少有多少人的休闲方式是运动？
              参考公式：K 2=
              n(ad-bc)2
              (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
              ，其中n=a+b+c+d．
              P（K2≥K0） 0.050 0.010 0.001
              K0 3.841 6.635 10.828
              难度：中等
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            • 2． 下列命题中正确的有    
              （1）若不等式（m+n）（
              a
              m
              +
              1
              n
              ）≥25对任意正实数m，n恒成立，则正实数a的最小值为16．
              （2）命题“∀x＞1，2x-a＞0”的否定为“∃x＞1，2x-a＜0”
              （3）在一个2×2列联表中，计算得K2=13，则有99%的把握确定这两个变量间有关系．
              （4）函数f（x）=sinx-x的零点个数有三个．
              临界值表：
              P（k2≥k0） 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
              k0 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
              难度：较难
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            • 3． 给出下列说法：
              ①从匀速传递的产品生产线上每隔20分钟抽取一件产品进行某种检测，这样的抽样为系统抽样；
              ②若随机变量若ξ-N（1，4），P（ξ≤0）=m，则P（0＜ξ＜1）=
              1
              2
              -m；
              ③在回归直线
              ˆ
              y
              =0.2x+2中，当变量x每增加1个单位时，
              ˆ
              y
              平均增加2个单位；
              ④在2×2列联表中，K2=13.079，则有99.9%的把握认为两个变量有关系．
              附表：
              P（k2≥k0） 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
              k0 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
              其中正确说法的序号为    （把所有正确说法的序号都写上）
              难度：较难
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            • 4． 右侧2×2列联表中a，b的值分别为
              Y1 Y2 总计
              X1 a 21 73
              X2 2 25 27
              总计 b 46
              （　　）
              A．94，96
              B．52，50
              C．52，54
              D．54，52
              难度：较易
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            • 5． 某班有50名学生，该班某次数学测验的平均分为70分，标准差为s，后来发现成记录有误：甲生得了80分，却误记为50分；乙生得了70分，却误记为100分．更正后得标准差为s1，则s与s1之间的大小关系为（　　）
              A．s＜s1
              B．s＞s1
              C．s=s1
              D．无法确定
              难度：较易
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            • 6． 某研究小组为了研究中学生的身体发育情况，在学校随机抽出20名学生，将他们的身高和体重制成如下所示的2×2列联表：
              超重 不超重 合计
              偏高 4 1 5
              不偏高 3 12 15
              合计 7 13 20
              （1）在超重的学生中取两个，求一个偏高一个不偏高的概率；
              （2）根据联表可有多大把握认为身高与体重有关系？
              P（K2≥k） 0.025 0.010 0.005 0.001
              k 5.024 6.635 7.879 10.828
              难度：中等
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            • 7． 判断真假：从独立性检验可知有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系时，我们说某人吸烟，那么他有99%的可能患有肺病．    ．
              难度：中等
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            • 8． 下列说法：
              ①将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变；
              ②设有一个回归方程y=3-5x，变量x增加1个单位时，y平均增加5个单位；
              ③线性相关系数r越大，两个变量的线性相关性越强；反之，线性相关性越弱；
              ④残差平方和越小的模型，模型拟合的效果越好；
              ⑤有一个2×2列联表中，由计算得k2=13.079，则其两个变量间有关系的可能性是90%．
              其中错误的个数是（　　）
              A．1
              B．2
              C．3
              D．4
              难度：较难
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            • 9． 某医疗研究所为了检验某种血清预防感冒的作用，把500名使用血清的人与另外500名未用血清的人一年中的感冒记录作比较，提出假设H0：“这种血清不能起到预防感冒的作用”，利用2×2列联表计算得Χ2≈3.918，经查对临界值表知P（Χ2≥3.841）≈0.05．四名同学做出了下列判断：
              P：有95%的把握认为“这种血清能起到预防感冒的作用”
              q：若某人未使用该血清，那么他在一年中有95%的可能性得感冒
              s：这种血清预防感冒的有效率为95%
              r：这种血清预防感冒的有效率为5%
              则下列命题中真命题的序号是    ．
              ①p且（非q）；②（非p）且q；③[（非p）且（非q）]且（r或s）；④[p且（非r）]且[（非q）或s]．
              难度：较难
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            • 10． 下列说法错误的是（　　）
              A．(
              .
              x
              ，
              .
              y
              )              满足线性回归方程
              y
              =bx+a
              B．“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要条件
              C．在一个2×2列联表中，由计算得K2=13.079，则其两个变量间有关系的可能性是90%
              D．命题p：∃x∈R，使得x2+x+1＜0的否定¬p是∀x∈R，均有x2+x+1≥0
              难度：较易
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