知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

2．
设\(n= \int _{ 0 }^{ \frac {π}{2} }6\sin xdx\)，则二项式\((x- \dfrac {2}{x^{2}})^{n}\)展开式中常数项为 ______ ．

难度：易

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3．
对正整数\(n\)，记\(I_{n}=\{1,2,3…,n\}\)，\(P_{n}=\{ \dfrac {m}{ \sqrt {k}}|m∈I_{n},k∈I_{n}\}.\)
\((1)\)求集合\(P_{7}\)中元素的个数；
\((2)\)若\(P_{n}\)的子集\(A\)中任意两个元素之和不是整数的平方，则称\(A\)为“稀疏集”\(.\)求\(n\)的最大值，使\(P_{n}\)能分成两个不相交的稀疏集的并集．

难度：较易

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4．

小华有\(7\)元钱，现有面值分别为\(2\)元和\(3\)元的两种纪念邮票\(.\)若他至少买一张，则不同的买法共有( )

A．\(7\)种

B．\(8\)种

C．\(6\)种

D．\(9\)种

难度：中等

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5．从\(0\)，\(1\)，\(2\)，\(3\)，\(4\)，\(5\)共\(6\)个数中任取三个组成的无重复数字的三位数，其中能被\(5\)整除的有\((\)　　\()\)

A．\(40\)个

B．\(36\)个

C．\(28\)个

D．\(60\)个

难度：较易

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6．甲组有\(5\)名男同学、\(3\)名女同学；乙组有\(6\)名男同学、\(2\)名女同学\(.\)若从甲、乙两组中各选出\(2\)名同学，则选出的\(4\)人中恰有\(1\)名女同学的不同选法共有\((\) \()\)

A．\(150\)种

B．\(180\)种

C．\(300\)种

D．\(345\)种

难度：中等

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7．
口袋中有三个大小相同、颜色不同的小球各一个，每次从中取一个，记下颜色后放回，当三种颜色的球全部取出时停止取球，则恰好取了\(5\)次停止，不同取法种数_______．

难度：难

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8．

第一届“一带一路”国际合作高峰论坛于\(2017\)年\(5\)月\(14\)日至\(15\)日在北京举行，为了保护各国元首的安全，将\(5\)个安保小组全部安排到指定三个区域内工作，且这三个区域每个区域至少有一个安保小组，则这样的安排的方法共有( )

A．\(96\)种

B．\(100\)种

C．\(124\)种

D．\(150\)种

难度：中等

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9．

某微信群中有甲、乙、丙、丁四位成员同时抢\(3\)个不同的红包，每人最多抢一个红包，且红包全部被抢完，则甲、乙两人都抢到红包的情况有( )种．

A．\(9\)

B．\(12\)

C．\(18\)

D．\(36\)

难度：较易

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10．

某学生去书店，发现\(3\)本好书，决定至少买其中一本，则购买方式共有( )

A．\(3\)种

B．\(6\)种

C．\(7\)种

D．\(9\)种

难度：较易

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