优优班--学霸训练营 > 知识点挑题
全部资源
          排序:
          最新 浏览

          共50条信息

            • 1． 椭圆C：
              x2
              a2
              +
              y2
              b2
              =1（a＞b＞0）上的任意一点P（x0，y0）（左、右顶点A，B除外）与两焦点F1（-2，0），F2（2，0）围成的三角形的周长恒为12．
              （1）求椭圆C的方程；
              （2）若动点Q（x，y）到点F2与到K（8，0）距离之比为
              1
              2
              ，求点Q的轨迹E的方程；
              （3）设直线PB，QB的斜率分别为k1，k2，且4k1=3k2，证明：A，P，Q三点共线．
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 2． 已知圆O：x2+y2=1和点A（-2，0），若定点B（b，0）（b≠-2）和常数λ满足：对圆O上任意一点M，都有|MB|=λ|MA|，则：
              （Ⅰ）b=    ；
              （Ⅱ）λ=    ．
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 3． 函数f（x）=ex（ax2+m）（其中a，m是实数）．
              （Ⅰ）当a=1时，求函数f（x）的单调区间；
              （Ⅱ）若a=0，m=1，函数f（x）的图象上有三个点：A（x1，f（x1），B（x2，f（x2），C（x3，f（x3），
              满足：x1＜x2＜x3，试判断A，B，C三点是否在同一条直线上，并证明你的结论．
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 4． 已知两点O（0，0），A（1，0），直线l：x-2y+1=0，P为直线l上一点．则|PO|+|PA|最小值为（　　）
              A．
              		17
              3
              B．
              		65
              5
              C．
              3
              		2
              4
              D．
              15
              4
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 5． 已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在x轴上，并且焦距为2，短轴与长轴的比是
              		3
              2
              ．
              （1）求椭圆的方程；
              （2）已知椭圆中有如下定理：过椭圆
              x2
              a2
              +
              y2
              b2
              =1(a＞b＞0)              上任意一点M（x0，y0）的切线唯一，且方程为
              x0x
              a2
              +
              y0y
              b2
              =1              ，利用此定理求过椭圆的点(1，
              3
              2
              )              的切线的方程；
              （3）如图，过椭圆的右准线上一点P，向椭圆引两条切线PA，PB，切点为A，B，求证：A，F，B三点共线．
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 6． 对于直角坐标平面xOy内的点A（x，y）（不是原点），A的“对偶点”B是指：满足|OA||OB|=1且在射线OA上的那个点．若P，Q，R，S是在同一直线上的四个不同的点（都不是原点），则它们的“对偶点”P′，Q′，R′，S′（　　）
              A．一定共线
              B．一定共圆
              C．要么共线，要么共圆
              D．既不共线，也不共圆
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 7． 已知抛物线C：x2=2py（p＞0），F为焦点，设抛物线C上一点P(m，
              3
              4
              )              到焦点的距离为1，l为准线，l与y轴的交点为H．
              （I）求抛物线C方程；
              （Ⅱ）设M是抛物线C上一点，E（0，4），延长ME，MF分别交抛物线C于点A，B两点．若A，B，H三点共线，求点M的坐标．
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 8． 已知三点A（1，y1），B（2，y2），C（3，y3）不共线，其中yi∈{4，5，6，7，8，9}（i=1，2，3）．若对于△ABC的内心I，存在实数λ，使得
              IA
              +
              IC
              =λ•
              IB
              ，则这样的三角形共有    个．
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 9． 如图，在直角坐标系xOy中，有一组对角线长为an的正方形AnBnCnDn（n=1，2，…），其对角线BnDn依次放置在x轴上（相邻顶点重合）．设{an}是首项为a，公差为d（d＞0）的等差数列，点B1的坐标为（d，0）．
              （1）当a=8，d=4时，证明：顶点A1、A2、A3不在同一条直线上；
              （2）在（1）的条件下，证明：所有顶点An均落在抛物线y2=2x上；
              （3）为使所有顶点An均落在抛物线y2=2px（p＞0）上，求a与d之间所应满足的关系式．
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 10． 若A（2，3）、B（m，-1）、C（3，4）三点在同一条直线上，则m=（　　）
              B．1
              C．-1
              D．-2
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            0/40

            进入组卷