知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．已知直线l：kx-y+1+2k=0（k∈R）．
（1）证明：直线l过定点；
（2若直线l交x轴负半轴于点A，交y轴正半轴于点B，O为坐标原点，设△AOB的面积为S，求S的最小值及此时直线l的方程．

难度：中等

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2．直线（m+2）x-（2m-1）y-（3m-4）=0，恒过定点．

难度：较难

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3．已知直线l：kx-y+1+2k=0（k∈R）．
（1）证明：直线l过定点；
（2）若直线l交x轴负半轴于点A，交y轴正半轴于点B，O为坐标原点，设△AOB的面积为4，求直线l的方程．

难度：中等

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4．已知点P（2，-3），Q（3，2），直线l：（2-a）x-（1+2a）y+（1+2a）=0（a∈R）；
（1）求当直线l与直线PQ平行时实数a的值；
（2）求直线l所过的定点（与a的值无关的点）M的坐标；
（3）直线l与线段PQ（包含端点）相交，求实数a的取值范围．

难度：中等

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5．求过直线x+y+1=0 与 2x+3y-4=0的交点且斜率为-2的直线方程．

难度：中等

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6．若直线ax+y+1=0与连接A（2，3），B（-3，2）两点的线段AB相交，则实数a的取值范围是．

难度：较难

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7．直线l经过直线3x-2y+1=0和x+3y+4=0的交点，且垂直于直线x+3y+4=0，则直线l的点法向式方程为．

难度：中等

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8．已知过点A（4，a）、B（5，b）的直线与直线l：x-y+m=0平行，求证直线ax+by+1=0过定点．

难度：中等

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9．已知k∈R，若过定点A的直线x+ky=0与过定点B的直线kx-y-3k+1=0交于点P，则|
PA
|•|
PB
|的最大值为．

难度：较易

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10．已知直线l经过两条直线7x+7y-24=0和x-y=0的交点，且原点到直线的距离为
12
5
，则这条直线的方程是．

难度：中等

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