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          共50条信息

            • 1． 已知点P（2，-1）．
              （1）若一条直线经过点P，且原点到直线的距离为2，求该直线的一般式方程；
              （2）求过点P且与原点距离最大的直线的一般式方程，并求出最大距离是多少？
              难度：中等
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            • 2． 已知A（0，-1）是焦点在x轴上的椭圆C的一个顶点，F是椭圆C的右焦点，直线AF与椭圆C的另一个交点为B，满足|AF|=5|FB|．以D（-1，1）为圆心的⊙D与椭圆C交于M，N两点，满足|AM|=|AN|．
              （1）求椭圆C的标准方程；
              （2）求圆心D到直线MN的距离d的值．
              难度：较难
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            • 3． 已知△ABC三个顶点是A（-1，4），B（-2，-1），C（2，3）．
              （1）求BC边中线AD所在直线方程； 
              （2）求AC边上的垂直平分线的直线方程
              （3）求点A到BC边的距离．
              难度：中等
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            • 4． 求满足下列条件的直线方程
              （1）过点（-2，3），且在两坐标轴上截距相等；
              （2）过点（2，-3），且到A（-1，1）和B（5，5）的距离相等．
              难度：中等
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            • 5． 已知△ABC的三个顶点分别是A（4，0），B（6，7），C（0，3）．
              （1）求BC边上的高所在的直线方程；
              （2）求△ABC的面积．
              难度：中等
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            • 6． 己知抛物线y2=2px（p＞0）上两个动点A（x1，y1），B（x2，y2），O为坐标原点，OA⊥OB．
              （1）求线段AB中点的轨迹方程；
              （2）若在C上的点到直线x-2y+2
              		5
              -p=0的距离为d，求d的最小值．
              难度：中等
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            • 7． 已知点C1（-3，1）和点C2（4，5）．
              （1）若直线l过点A（4，0），且C1到直线l的距离等于1，求直线l的方程；
              （2）设P为平面上的点，满足：存在过点P的无穷多对互相垂直的直线11和l2，且C1到直线l1与C2到直线l2的距离相等，试求所有满足条件的点P的坐标．
              难度：中等
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