知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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知识点挑题

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1．圆x²+y²-2x+2y=0的圆心到直线y=x+1的距离是．

难度：中等

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2．当a为任意实数时，直线（a-1）x-y-a-1=0恒过定点C，则以C为圆心，半径为

的圆的方程为（　　）

A．x²+y²-2x+4y=0

B．x²+y²+2x+4y=0

C．x²+y²+2x-4y=0

D．x²+y²-2x-4y=0

难度：中等

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3．已知圆C₁：x²+y²+6x-4=0，圆C₂：x²+y²+6y-28=0．
（1）求过这两个圆交点的直线方程；
（2）求过这两个圆交点并且圆心在直线x-y-4=0上的圆的方程．

难度：中等

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4．已知圆C过点M（1，1），N（5，1），且圆心在直线y=x-2上，则圆C的方程为（　　）

A．x²+y²-6x-2y+6=0

B．x²+y²+6x-2y+6=0

C．x²+y²+6x+2y+6=0

D．x²+y²-2x-6y+6=0

难度：中等

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5．已知曲线C₁：x²+y²-2y=1，曲线C₂：xy=mx²-x，已知两条曲线有三个交点，则m的取值范围是（　　）

A．[-1，1]

B．（-∞，-1）∪（1，+∞）

C．{-1，1}

D．（-1，1）

难度：中等

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6．设O（0，0），A（5，0），B（0，12）．求△OAB的内切圆的方程和外接圆的方程．

难度：中等

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7．已知圆C过坐标原点，面积为2π，且与直线l：x-y+2=0相切，则圆C的方程是．

难度：中等

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8．若实数x，y满足x²+y²-2x+2

y+3=0，则x-

y的取值范围是（　　）

A．[2，+∞）

B．（2，6）

C．[2，6]

D．[-4，0]

难度：中等

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9．圆x²+y²+2x-2y-4=0的圆心坐标为（　　）

A．（-1，-1）

B．（1，1）

C．（1，-1）

D．（-1，1）

难度：中等

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10．已知实数x，y满足x²+y²+2x-2
3
y=0，则x²+y²的最大值为．

难度：中等

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