知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．圆C₁：x²+y²=9与圆C₂：x²+y²-4x+2y-3=0的公共弦长为．

难度：较易

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2．（2016•全国）已知直线l：x﹣ $\text{[math]}$ y+6=0与圆x²+y²=12交于A，B两点，过A，B分别作l的垂线与x轴交于C，D两点．则|CD|= ．

难度：中等

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3．（2016•全国）设直线y=x+2a与圆C：x²+y²﹣2ay﹣2=0相交于A，B两点，若|AB|=2 $\text{[math]}$ ，则圆C的面积为．

难度：中等

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4．（2016•全国）已知直线l：mx+y+3m﹣ $\text{[math]}$ =0与圆x²+y²=12交于A，B两点，过A，B分别作l的垂线与x轴交于C，D两点，若|AB|=2 $\text{[math]}$ ，则|CD|= ．

难度：中等

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5．过点P（1，1）的直线，将圆形区域{（x，y）|x²+y²≤4}分两部分，使这两部分的面积之差最大，则该直线的方程为

难度：中等

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6．已知圆C：（x-1）²+y²=r²（r＞0）与直线l：y=x+3，且直线l有唯一的一个点P，使得过P点作圆C的两条切线互相垂直，则r= ；设EF是直线l上的一条线段，若对于圆C上的任意一点Q，∠EQF≥
π
2
，则|EF|的最小值= ．

难度：较难

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7．已知圆（x-1）²+（y+1）²=16的一条直径恰好经过直线x-2y+3=0被圆所截弦的中点，则中点坐标为，该直径所在直线的方程为．

难度：中等

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8．过椭圆2x²+y²-10=0在第一象限内的点P作圆x²+y²=4的两条切线，当这两条切线垂直时，点P的坐标是．

难度：中等

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9．在平面直角坐标系中，设直线l：kx-y+
2
=0与圆C：x²+y²=4相交于A、B两点，
OM
=
OA
+
OB
，若点M在圆C上，则实数k= ．

难度：较难

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10．直线
x=2-
2
2
t
y=-1+
2
2
t
（t为参数）被圆x²+y²=4所截得的弦长是．

难度：中等

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