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          共50条信息

            • 1． 如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为4，点M是正方形BB1C1C的中心，点N在A1C1上，且向量
              A1N
              =
              1
              4
              A1C1
              ，求MN的长．
              难度：中等
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            • 2．

              （14分）如图，已知正方体的棱长为a，M为的中点，点N在上，且，试求MN的长．

               

              难度：中等
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            • 3．

              （12分）已知，， ，求证其为直角三角形．

               

              难度：中等
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            • 4．

              （12分）如图，已知矩形ABCD中，，．将矩形ABCD沿对角线BD折起，使得面BCD⊥面ABD．现以D为原点，DB作为y轴的正方向，建立如图空间直角坐标系，此时点A恰好在xDy坐标平面内．试求A，C两点的坐标．

               

               

              难度：中等
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            • 5．

              （12分）如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为正方形，且边长为2a，棱PD⊥底面ABCD，PD=2b，取各侧棱的中点E，F，G，H，写出点E，F，G，H的坐标．

               

              难度：中等
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            • 6．

              （12分）如图，长方体中，，，，设E为的中点，F为的中点，在给定的空间直角坐标系D－xyz下，试写出A，B，C，D，，，，，E，F各点的坐标．

               

              难度：中等
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            • 7． 已知点P的坐标为（3，4，5），试在空间直角坐标系中作出点P．
              难度：中等
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            • 8． 如图，已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，点P在棱BB1上运动（不含B，B1两点），求△APC1的面积S的最小值．

              难度：中等
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            • 9． 已知A、B是球心为O的球面上的两点，在空间直角坐标系中，他们的坐标分别为O（0，0，0）、A（，-1，1）、B（0，，）．
              求（1）球的半径R （2）
              难度：中等
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            • 10． 如图，已知长方体ABCD-A′B′C′D的边长为AB=12，AD=8，AA′=5．以这个长方体的顶点A为坐标原点，射线AB，AD，AA′分别为x轴、y轴、z轴的正半轴，建立空间直角坐标系，
              （1）求长方体顶点C′的坐标．
              （2）计算A、C′两点间的距离．
              难度：中等
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