知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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1．在空间直角坐标系中，点P（3，1，5）关于原点对称的点的坐标为（　　）

A．（-3，1，5）

B．（3，-1，-5）

C．（3，-1，-5）

D．（-3，1，-5）

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2．在空间直角坐标系O-xyz中，点（1，2，1）关于平面yOz对称点的坐标为（　　）

A．（-1，-2，1）

B．（-1，2，1）

C．（1，-2，-1）

D．（1，2，-1）

难度：较难

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3．如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，棱长为1，PB= $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B3%7D$ PB′，则P点坐标为（　　）

A．（ $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B3%7D$ $%EF%BC%8C%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B3%7D$ ， $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B3%7D$ ）

B．（ $%20%5Cfrac%20%7B2%7D%7B3%7D$ ， $%20%5Cfrac%20%7B2%7D%7B3%7D$ ， $%20%5Cfrac%20%7B2%7D%7B3%7D$ ）

C．（ $%20%5Cfrac%20%7B5%7D%7B6%7D$ ， $%20%5Cfrac%20%7B5%7D%7B6%7D$ ， $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B6%7D$ ）

D．（ $%20%5Cfrac%20%7B2%7D%7B3%7D$ ， $%20%5Cfrac%20%7B2%7D%7B3%7D$ ， $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B3%7D$ ）

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4．（理）在空间直角坐标系O-xyz中，满足条件[x]²+[y]²+[z]²≤1的点（x，y，z）构成的空间区域Ω₂的体积为V₂（[x]，[y]，[z]分别表示不大于x，y，z的最大整数），则V₂= ．

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5．在空间直角坐标系O-xyz中，有一个平面多边形，它在xOy平面的正射影的面积为8，在yOz平面和zOx平面的正射影的面积都为6，则这个多边形的面积为（　　）

A．2

B．

C．2

D．

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6．已知A、B是球心为O的球面上的两点，在空间直角坐标系中，他们的坐标分别为O（0，0，0）、A（
2
，-1，1）、B（0，
2
，
2
）．
求（1）球的半径R （2）
OA
•
OB

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7．在如图所示的坐标系中，已知P-ABCD是正四棱锥，ABCD-A₁B₁C₁D₁是正方体．其中AB=2，PA=
6
．建立如图所示的坐标系．则点P的坐标为．

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8．在空间直角坐标系O-xyz中，点P（2，3，4）在平面xOy内的射影的坐标为；点P（2，3，4）关于平面xOy的对称点的坐标为．

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9．已知点P的坐标为（3，4，5），试在空间直角坐标系中作出点P．

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10．在空间直角坐标系中，在Ox轴上的点P₁的坐标特点为，在Oy轴上的点P₂的坐标特点为，在Oz轴上的点P₃的坐标特点为，在xOy平面上的点P₄的坐标特点为，在yOz平面上的点P₅的坐标特点为，在xOz平面上的点P₆的坐标特点为．

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