知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．直线y=x-1被抛物线y²=4x截得线段的中点坐标是 ______ ．

难度：较易

解析收藏试题篮
2．已知抛物线y²=2px（p＞0）上一点M（1，m）到其焦点的距离为5，则m= ______ ．

难度：易

解析收藏试题篮
3．已知点 $M%282%EF%BC%8C2%20%5Csqrt%20%7B6%7D%29$ ，点F为抛物线y²=2px（p＞0）的焦点，点P是该抛物线上的一个动点．若|PF|+|PM|的最小值为5，则p的值为 ______ ．

难度：较易

解析收藏试题篮
4．过点（1，0）作倾斜角为 $%20%5Cfrac%20%7B3%CF%80%7D%7B4%7D$ 的直线与y²=4x交于A、B，则AB的弦长为．

难度：较易

解析收藏试题篮
5．若点A的坐标为（ $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7D$ ，2），F是抛物线y²=2x的焦点，点M在抛物线上移动时，使|MF|+|MA|取得最小值的M的坐标为 ______ ．

难度：较易

解析收藏试题篮
6．已知过抛物线y²=2px（p＞0）的焦点，斜率为1的直线交抛物线于A，B两点，则|AB|=8，则该抛物线的方程为 ______ ．

难度：较易

解析收藏试题篮
7．我国唐代诗人王维诗云：“明月松间照，清泉石上流”，这里明月和清泉，都是自然景物，没有变，形容词“明”对“清”，名词“月”对“泉”，词性不变，其余各词均如此．变化中的不变性质，在文学和数学中都广泛存在．比如我们利用几何画板软件作出抛物线C：x²=y的图象（如图），过交点F作直线l交C于A、B两点，过A、B分别作C的切线，两切线交于点P，过点P作x轴的垂线交C于点N，拖动点B在C上运动，会发现 $%20%5Cfrac%20%7B%7CNP%7C%7D%7B%7CNF%7C%7D$ 是一个定值，该定值是 ______ ．

难度：较易

解析收藏试题篮
8．过点P（1，3）的动直线与抛物线y=x²交于A，B两点，在A，B两点处的切线分别为l₁、l₂，若l₁和l₂交于点Q，则圆x²+（y-2）²=4上的点与动点Q距离的最小值为 ______ ．

难度：中等

解析收藏试题篮
9．已知点A（5，0）和抛物线y²=4x上的动点P点，点M在线段PA上且满足|PM|=3|MA|，则点M的轨迹方程为 ______ ．

难度：较易

解析收藏试题篮
10．过抛物线y²=2px（p＞0）上一定点P（x₀，y₀）（y₀＞0）作两条直线分别交抛物线于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），若PA与PB的斜率存在且倾斜角互补，则 $%20%5Cfrac%20%7By_%7B1%7D%2By_%7B2%7D%7D%7By_%7B0%7D%7D$ = ______ ．

难度：中等

解析收藏试题篮

0/40

进入组卷