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          共50条信息

            • 1． 如图，点P为圆E：（x-1）2+y2=r2（r＞1）与x轴的左交点，过点P作弦PQ，使PQ与y轴交于PQ的中点D．
              （Ⅰ）当r在（1，+∞）内变化时，求点Q的轨迹方程；
              （Ⅱ）已知点A（-1，1），设直线AQ，EQ分别与（Ⅰ）中的轨迹交于另一点Q1，Q2，求证：当Q在（Ⅰ）中的轨迹上移动时，只要Q1，Q2都存在，且Q1，Q2不重合，则直线Q1Q2恒过定点，并求该定点坐标．
              难度：中等
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            • 2． 平面上动点P到点F（0，1）的距离比它到直线l：y=-2的距离小1．
              （Ⅰ） 求动点P的轨迹C的方程；
              （Ⅱ）过点F作直线与曲线C交于两点A，B，与直线l交于点M，求|MA|•|MB|的最小值．
              难度：中等
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            • 3． 已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，A为C上异于原点的任意一点，过点A的直线l交C于另一点B，交x轴的正半轴交于点D，且有|FA|=|FD|，当点A的横坐标为3时，△ADF为正三角形
              （1）求C的方程
              （2）延长AF交抛物线于点E，过点E作抛物线的切线l1，求证：l1∥l．
              难度：中等
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