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          共50条信息

            • 1． 已知抛物线x2=2py（p＞0）的准线与椭圆+=1相切，则p的值为（　　）
              A．2
              B．3
              C．4
              D．5
              难度：易
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            • 2． 已知抛物线y2=2px（p＞0）上一点M（1，m）到其焦点的距离为5，则m= ______ ．
              难度：易
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            • 3． 已知P在抛物线y2=4x上，那么点P到点Q（2，1）的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得最小值为（　　）
              A．2
              B．3
              C．4
              D．6
              难度：易
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            • 4． 有一抛物线形拱桥，正常情况下，拱顶离水面2m，水面宽4m，干旱的情况下，水面下降1m，此时水面宽为 ______ m．
              难度：易
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            • 5． 抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为圆x2+y2-6x=0的圆心，过圆心且斜率为2的直线l与抛物线相交于M，N两点，则|MN|=（　　）
              A．30
              B．25
              C．20
              D．15
              难度：易
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            • 6． 一拱桥为抛物线，当拱顶离水面2米时，水面宽4米．当水面下降2米后，水面宽为 ______ 米．
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            • 7． 已知抛物线C1，：y2=2px上一点M（3，y0）到其焦点F的距离为4，椭圆C2：+=1（a＞b＞0）的离心率e=，且过抛物线的焦点F．
              （1）求抛物线C1和椭圆C2的标准方程；
              （2）过点F的直线l1交抛物线C1交于A，B两不同点，交y轴于点N，已知=，=μ，求证：λ+μ为定值．
              难度：易
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            • 8． 若直线经过抛物线y2=4x的焦点且与抛物线相交于M、N两点，且线段MN中点的横坐标为3，则线段MN的长为（　　）
              A．
              B．8
              C．
              D．16
              难度：易
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            • 9． 若圆（x-3）2+y2=16与抛物线y2=2px（p＞0）的准线相切，则p值为（　　）
              A．1
              B．2
              C．
              D．4
              难度：易
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            • 10． 已知抛物线C:y2=2px(p>0)上的点M到直线 l:y=x+1的最小距离为 .点N在直线 l上,过点N作直线与抛物线相切,切点分别为A,B. (1) 求抛物线方程. (2) 当原点O到直线AB的距离最大时,求三角形OAB的面积.
              难度：易
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