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            • 1． 在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线x2=2py（p＞0）上的点M（m，1）到焦点F的距离为2，
              （1）求抛物线的方程；
              （2）如图，点E是抛物线上异于原点的点，抛物线在点E处的切线与x轴相交于点P，直线PF与抛物线相交于A，B两点，求△EAB面积的最小值．
              难度：较难
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            • 2． 点P到点及到直线的距离都相等，如果这样的点恰好只有一个，那么a的值是（　　）
              A．
              B．
              C．
              D．
              难度：较难
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            • 3． 已知直线y=k（x-2）与抛物线Γ：y2=
              1
              2
              x              相交于A，B两点，M是线段AB的中点，过M作y轴的垂线交Γ于点N．
              （Ⅰ）证明：抛物线Γ在点N处的切线与AB平行；
              （Ⅱ）是否存在实数k使
              NA
              •
              NB
              =0              ？若存在，求k的值；若不存在，说明理由．
              难度：较难
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            • 4． 已知点P在抛物线x2=y上运动，过点P作y轴的垂线段PD，垂足为D．动点M（x，y）满足
              DM
              =2
              DP
              ，设点M的轨迹为曲线C．
              （Ⅰ）求曲线C的方程；
              （Ⅱ）设直线l：y=-1，若经过点F（0，1）的直线与曲线C相交于A、B两点，过点A、B分别作直线l的垂线，垂足分别为A1、B1，试判断直线A1F与B1F的位置关系，并证明你的结论．
              难度：较难
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            • 5． 如图，M是抛物线上y2=x上的一点，动弦ME、MF分别交x轴于A、B两点，且MA=MB．
              （1）若M为定点，证明：直线EF的斜率为定值；
              （2）若M为动点，且∠EMF=90°，求△EMF的重心G的轨迹方程．
              难度：较难
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            • 6． 已知点A（5，0），抛物线C：y2=4x的焦点为F，点P在抛物线C上，若点F恰好在PA的垂直平分线上，则PA的长度为（　　）
              A．2
              B．2
              		2
              C．3
              D．4
              难度：较难
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            • 7． 已知F是抛物线x2=4y的焦点，直线y=kx-1与该抛物线交于第一象限内的两点A，B，若|AF|=4|FB|，则k的值是（　　）
              A．
              5
              4
              B．
              3
              4
              		2
              C．
              		17
              4
              D．
              2
              		3
              3
              难度：较难
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            • 8． 点P是抛物线y2=4x上一点，记P到抛物线准线的距离为d1，到直线x-2y+10=0的距离为d2，则d1+d2的最小值为（　　）
              A．
              12
              		5
              5
              +1
              B．
              11
              		5
              5
              C．5
              D．不存在
              难度：较难
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            • 9． 斜率为1的直线经过抛物线y2=4x的焦点，且与抛物线相交于A，B两点，则|AB|=（　　）
              A．8
              B．6
              C．12
              D．7
              		3
              难度：较难
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            • 10． 设A(x1，y1)．B(x2，y2)两点在抛物线y=2x2上，l是AB的垂直平分线．
              1)当且仅当x1+x2取何值时，直线l经过抛物线的焦点F？证明你的结论；
              2)当直线l的斜率为2时，求l在y轴上截距的取值范围．
              难度：较难
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