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          共50条信息

            • 1． 已知椭圆C：
              x2
              a2
              +
              y2
              b2
              =1(a＞b＞0)              ，一个顶点为A（2，0），离心率为
              		2
              2
              ，直线y=k（x-1）与椭圆C交于不同的两点M、N两点．
              （1）求椭圆C的方程；
              （2）当△AMN的面积为
              4
              		2
              5
              时，求k的值．
              难度：中等
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            • 2． 设椭圆C：
              x2
              a2
              +
              y2
              b2
              =1(a＞b＞0)              的离心率为
              		3
              2
              ，左顶点到直线x+2y-2=0的距离为
              4
              		5
              5
              ．
              （Ⅰ）求椭圆C的方程；
              （Ⅱ）设直线l与椭圆C相交于A、B两点，若以AB为直径的圆经过坐标原点O，试探究：点O到直线AB的距离是否为定值？若是，求出这个定值；否则，请说明理由；
              （Ⅲ）在（2）的条件下，试求△AOB面积S的最小值．
              难度：中等
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            • 3． 如图，已知四边形ABCD是椭圆3x2+4y2=12的内接平行四边形，且BC，AD分别经过椭圆的焦点F1，F2．
              （Ⅰ）若直线AC的方程为x-2y=0，求AC的长；
              （Ⅱ）求平行四边形ABCD面积的最大值．
              难度：较难
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