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          共50条信息

            • 1． 设椭圆C：
              x2
              a2
              +
              y2
              b2
              =1（a＞b＞0），椭圆C短轴的一个端点与长轴的一个端点的连线与圆O：x2+y2=
              4
              3
              相切，且抛物线y2=-4
              		2
              x的准线恰好过椭圆C的一个焦点．
              （Ⅰ）求椭圆C的方程；
              （Ⅱ）过圆O上任意一点P作圆的切线l与椭圆C交于A，B两点，连接PO并延长交圆O于点Q，求△ABQ面积的取值范围．
              难度：中等
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            • 2． 已知直线y=k（x-2）与抛物线Γ：y2=
              1
              2
              x              相交于A，B两点，M是线段AB的中点，过M作y轴的垂线交Γ于点N．
              （Ⅰ）证明：抛物线Γ在点N处的切线与AB平行；
              （Ⅱ）是否存在实数k使
              NA
              •
              NB
              =0              ？若存在，求k的值；若不存在，说明理由．
              难度：较难
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