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          共50条信息

            • 1． 椭圆
              x2
              a2
              +
              y2
              b2
              =1（a＞b＞0）的面积为    ．
              难度：较难
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            • 2． 已知椭圆C：
              x2
              a2
              +
              y2
              b2
              =1（a＞b＞0）的左、右顶点分别为A1，A2，且|A1A2|=4，P为椭圆上异于A1，A2的点，PA1和PA2的斜率之积为-
              3
              4
              ．
              （1）求椭圆C的标准方程；
              （2）设O为椭圆中心，M，N是椭圆上异于顶点的两个动点，求△MON面积的最大值．
              难度：较难
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            • 3． 如图，已知椭圆Cl：
              x2
              11
              +y2=1，双曲线C2：
              x2
              a2
              -
              y2
              b2
              =1（a＞0，b＞0），若以C1的长轴为直径的圆与C2的一条渐近线相交于A，B两点，且C1与该渐近线的两交点将线段AB三等分，则C2的离心率为（　　）
              A．5
              B．
              		17
              C．
              		5
              D．
              2
              		14
              7
              难度：较难
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            • 4． 我国发射的“嫦娥一号”探月卫星的运行轨道分为三个阶段，绕地阶段、变轨阶段、绕月阶段，绕地阶段时以地球中心F2为焦点的椭圆，近地点A距离地面为m千米，远地点B距离地面为n千米，地球的半径为R千米，则卫星运行轨道的短轴长为（　　）
              A．2
              		(m+R)(n+R)
              B．
              		(m+R)(n+R)
              C．mn
              D．2mn
              难度：较难
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            • 5． 已知某飞船变轨前的运行轨道是一个以地心为焦点的椭圆，飞船近地点、远地点离地面的距离分别为200千米和350千米，设地球半径为R千米，则此飞船轨道的离心率为    （结果用R的式子表示）．
              难度：较难
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            • 6． 在平面直角坐标系中，定义d（P，Q）=|x1-x2|+|y1-y2|为点P（x1，y1），Q（x2，y2）两点之间的“折线距离”，则椭圆
              x2
              2
              +y2              =1上的一点P与直线3x+4y-12=0上一点Q的“折线距离”的最小值为（　　）
              A．
              12-
              		34
              5
              B．
              12+
              		34
              5
              C．
              12+
              		34
              4
              D．
              12-
              		34
              4
              难度：较难
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            • 7． 椭圆W：
              x2
              a2
              +
              y2
              b2
              =1（a＞b＞0）的焦距为4，短轴长为2，O为坐标原点．
              （1）求椭圆W的方程；
              （2）设A，B，C是椭圆W上的三个点，判断四边形OABC能否为矩形？并说明理由．
              难度：较难
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            • 8． 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，|BC|=4，|AC|=3，一曲线E过点A，动点P在曲线E运动，且保持|PC|+|PB|的值不变．
              （1）建立适当的坐标系，求曲线E的方程；
              （2）若直线l交曲线E于M、N两点，曲线E与y轴正半轴交于Q点，且△QMN的重心恰好为B点，求线段MN中点的坐标；
              （3）以V（-6，-6）为圆心的圆与曲线E交于R、S两点，求RS中点T的轨迹方程．
              难度：较难
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            • 9． 已知椭圆
              x2
              a2
              +
              y2
              b2
              =1（a＞b＞0）的左右焦点分别为F1、F2，左顶点为A，若|F1F2|=2，椭圆的离心率为e=
              1
              2

              （Ⅰ）求椭圆的标准方程．
              （Ⅱ）若P是椭圆上的任意一点，求
              PF1
              •
              PA
              的取值范围．
              难度：较难
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            • 10． 已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c，（a，b，c∈R）的一个零点为x=1，另外两个零点分别可作为椭圆和双曲线的离心率，则
              b
              a
              的取值范围是    ．
              难度：较难
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