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          共50条信息

            • 1． 已知椭圆C的两焦点为F1（-
              		3
              ，0），F2（
              		3
              ，0），长轴长是短轴长的2倍．
              （Ⅰ）求椭圆C的方程；
              （Ⅱ）过点（1，0）的直线l与椭圆C交于M（x1，y1），N（x2，y2）两点，若x1x2+y1y2=0，求直线l的方程．
              难度：中等
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            • 2． 已知曲线C上任一点M与x轴的距离和它与点F（0，4）的距离相等，则曲线C（　　）
              A．关于x轴对称
              B．关于y轴对称
              C．在直线y=2的下方
              D．关于原点中心对称
              难度：较易
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            • 3． 与圆（x-2）2+y2=1外切，且与直线x+1=0相切的动圆圆心的轨迹方程是    ．
              难度：中等
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            • 4． 给出下列命题：
              （1）设A、B为两个定点，k为非零常数，|
              PA
              |-|
              PB
              |=k，则动点P的轨迹为双曲线；
              （2）若等比数列的前n项和sn=2n+k，则必有k=-1；
              （3）若x∈R+，则2x+2-x的最小值为2；
              （4）双曲线
              x2
              25
              -
              y2
              9
              =1与椭圆
              x2
              35
              +y2=1有相同的焦点；
              （5）平面内到定点（3，-1）的距离等于到定直线x+2y-1=0的距离的点的轨迹是抛物线．其中正确命题的序号是    ．
              难度：较难
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            • 5． 方程
              		(x-2)2+(y-2)2
              =
              |3x-4y-6|
              5
              表示的曲线为（　　）
              A．抛物线
              B．椭圆
              C．双曲线
              D．圆
              难度：较难
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            • 6． 以下几个命题中：其中真命题的序号为    （写出所有真命题的序号）
              ①设A、B为两个定点，k为非零常数，
              PA
              -
              PB
              =k              ，则动点P的轨迹为双曲线；
              ②过定圆C上一定点A作圆的动弦AB，O为坐标原点，若
              OP
              =
              1
              2
              (
              OA
              +
              OB
              )              则动点P的轨迹为椭圆；
              ③双曲线
              x2
              25
              -
              y2
              9
              =1              与椭圆
              x2
              35
              +y2=1              有相同的焦点．
              ④在平面内，到定点（2，1）的距离与到定直线3x+4y-10=0的距离相等的点的轨迹是抛物线．
              难度：中等
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            • 7． 点M到点F（2，0）的距离比它到直线l：x+3=0的距离小1，则点M的轨迹方程是    ．
              难度：中等
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            • 8． 已知动点M（x，y）到定点（2，0）的距离比到直线x=-3的距离少1，则动点M的轨迹方程为    ．
              难度：中等
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            • 9． 到椭圆
              x2
              8
              +
              y2
              4
              =1              左焦点的距离与到定直线x=2距离相等的动点轨迹方程是    ．
              难度：中等
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            • 10． 动点P到点F（1，0）的距离与它到直线x=-1的距离相等，则点的P轨迹方程为    ．
              难度：中等
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