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          共50条信息

            • 1． 已知A1，A2，B1，B2分别为双曲线
              x2
              a2
              -
              y2
              b2
              =1（a＞b＞0）实轴与虚轴的两个端点，P（4，
              		2
              ）为双曲线上一点，且满足k A1P•k A2P=
              1
              4
              ．
              （1）求双曲线的标准方程；
              （2）过点Q（2，2）的直线l与该双曲线有且只有一个公共点，求直线l的方程．
              难度：中等
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            • 2． 已知双曲线C：
              x2
              a2
              -
              y2
              b2
              =1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，P为双曲线C上一点，Q为双曲线C渐近线上一点，P、Q均位于第一象限，且
              QP
              =
              PF2
              ，
              QF1
              •
              QF2
              =0，则双曲线C的离心率为    ．
              难度：中等
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            • 3． 设双曲线
              x2
              a2
              -
              y2
              b2
              =1(a＞0，b＞0)              的右顶点为A，P为双曲线上的一个动点（不是顶点），若从点A引双曲线的两条渐近线的平行线，与直线OP分别交于Q、R两点，其中O为坐标原点，则|OP|2与|OQ|•|OR|的大小关系为|OP|2    |OQ|•|OR|．（填“＞”，“＜”或“=”）
              难度：中等
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            • 4． 已知点P在以点F1，F2分别为左、右焦点的双曲线
              x2
              a2
              -
              y2
              b2
              =1（a＞0，b＞0）上，且满足
              PF1
              •
              PF2
              =0，tan∠PF1F2=
              1
              3
              ，则该双曲线的离心率是（　　）
              A．
              		5
              2
              B．
              		3
              C．
              		5
              D．
              		10
              2
              难度：中等
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            • 5． 设曲线x=
              		2y-y2
              上的点到直线x-y-2=0的距离的最大值为a，最小值为b，则a-b的值为（　　）
              A．
              		2
              2
              B．
              		2
              C．
              		2
              2
              +1
              D．2
              难度：中等
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            • 6． 过点(5，
              9
              4
              )              作直线，使它与双曲线
              x2
              16
              -
              y2
              9
              =1有且只有一个公共点，这样的直线有（　　）
              A．1条
              B．2条
              C．3条
              D．4条
              难度：较难
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            • 7． （2015秋•洋县校级月考）如图，在平面直角坐标系中，过点M（-3，2）分别作x轴、y轴的垂线与反比例函数y=
              4
              x
              的图象交于A、B两点，则四边形MAOB的面积为    ．
              难度：中等
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            • 8． 双曲线
              x2
              a2
              -
              y2
              b2
              =1              （a≥1，b≥1）的离心率为2，则
              b2+1
              		3
              a
              的最小值为（　　）
              A．
              4
              		3
              3
              B．
              3+
              		3
              3
              C．2
              D．
              1+
              		3
              2
              难度：较易
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            • 9． A、B、C是我军三个炮兵阵地，A在B的正东方向相距6千米，C在B的北30°西方向，相距4千米，P为敌炮阵地．某时刻，A发现敌炮阵地的某信号，由于B、C比A距P更远，因此，4秒后，B、C才同时发现这一信号（该信号的传播速度为每秒1千米）．若从A炮击敌阵地P，求炮击的方位角．
              难度：较难
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            • 10． 已知双曲线C：
              x2
              9
              -
              y2
              16
              =1              的左、右焦 点分别为F1、F2，P为C的右支上一点，且|
              PF2
              |=|
              F1F2
              |，则△PF1F2              的面积等于    ．
              难度：中等
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