知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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共50条信息

1．过点M（﹣2，0）的直线m与椭圆 $\text{[math]}$ +y²=1交于P₁、P₂两点，线段P₁P₂的中点为P，设直线m的斜率为k₁（k≠0），直线OP的斜率为k₂ ，则k₁k₂的值为（）

A．2

B．﹣2

C． $\text{[math]}$

D．﹣ $\text{[math]}$

难度：中等

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2．对正整数n，有抛物线y²=2（2n﹣1）x，过P（2n，0）任作直线l交抛物线于A_n ， B_n两点，设数列{a_n}中，a₁=﹣4，且a_n= $\text{[math]}$ （其中n＞1，n∈N），则数列{a_n}的前n项和T_n=（）

A．4n

B．﹣4n

C．2n（n+1）

D．﹣2n（n+1）

难度：中等

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3．已知椭圆T： $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的离心率为 $\text{[math]}$ ，过右焦点F且斜率为k（k＞0）的直线与T相交于A，B两点，若 $\text{[math]}$ =3 $\text{[math]}$ ，则k=（）

A．1

B． $\text{[math]}$

C． $\text{[math]}$

D．2

难度：中等

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4．点P在以F为焦点的抛物线y²=4x上运动，点Q在直线x﹣y+5=0上运动，则||PF+|PQ|的最小值为（）

A．4

B．2 $\text{[math]}$

C．3 $\text{[math]}$

D．6

难度：中等

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5． P是双曲线 $\text{[math]}$ =1（a＞0，b＞0）右支上一点，F₁、F₂分别是左、右焦点，且焦距为2c，则△PF₁F₂的内切圆圆心的横坐标为（　　）

A．a

B．b

C．c

D．a+b﹣c

难度：中等

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6．若直线mx+ny﹣5=0与圆x²+y²=5没有公共点，则过点P（m，n）的一条直线与椭圆 $\text{[math]}$ 的公共点的个数是（　　）

B．1

C．2

D．1或2

难度：中等

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7．过抛物线y=ax²（a＞0）的焦点F作一直线交抛物线于P、Q两点，若线段PF与FQ的长分别是p、q，则 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 等于（　　）

A．2a

B． $\text{[math]}$

C．4a

D． $\text{[math]}$

难度：中等

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8．已知双曲线C： $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =1，若存在过右焦点F的直线与双曲线C相交于A，B 两点且 $\text{[math]}$ =3 $\text{[math]}$ ，则双曲线离心率的最小值为（　　）

A． $\text{[math]}$

B． $\text{[math]}$

C．2

D．2 $\text{[math]}$

难度：中等

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9．过点M（﹣2，0）的直线l与椭圆x²+2y²=2交于P₁ ， P₂ ，线段P₁P₂的中点为P．设直线l的斜率为k₁（k₁≠0），直线OP的斜率为k₂ ，则k₁k₂等于（）

A．﹣2

B．2

C． $\text{[math]}$

D．﹣ $\text{[math]}$

难度：中等

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10．已知椭圆 $\text{[math]}$ +y²=1与直线y=x+m交于A、B两点，且|AB|= $\text{[math]}$ ，则实数m的值为（）

A．±1

B．± $\text{[math]}$

C． $\text{[math]}$

D．± $\text{[math]}$

难度：中等

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