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          共50条信息

            • 1． 已知P是双曲线
              x2
              3
              -y2=1上任意一点，过点P分别作曲线的两条渐近线的垂线，垂足分别为A、B，则
              PA
              •
              PB
              的值是（　　）
              A．-
              3
              8
              B．
              3
              16
              C．-
              		3
              8
              D．不能确定
              难度：较难
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            • 2． 已知椭圆C：
              x2
              a2
              +
              y2
              b2
              =1(a＞b＞0)              的两个焦点分别为F1，F2，离心率为
              		2
              2
              ，且过点（2，
              		2
              ）．又M，N，P，Q是椭圆C上的四个不同的点，两条都不和x轴垂直的直线MN和PQ分别过点F1，F2，且这两条直线互相垂直，则
              1
              |MN|
              +
              1
              |PQ|
              为定值（　　）
              A．
              3
              		2
              8
              B．
              5
              		2
              8
              C．
              7
              		2
              8
              D．
              		2
              8
              难度：中等
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            • 3． 已知直线y=k（x+2）（k＞0）与焦点为F的抛物线y2=8x相交于A，B两点，若|
              AF
              |=4|
              BF
              |              ，则k=（　　）
              A．
              1
              3
              B．
              2
              3
              C．
              3
              4
              D．
              4
              5
              难度：较难
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            • 4． 已知椭圆
              x2
              4
              +
              y2
              3
              =1，若此椭圆上存在不同的两点A，B关于直线y=4x+m对称，则实数m的取值范围是（　　）
              A．（-
              2
              		13
              13
              ，
              2
              		2
              13
              ）
              B．（-
              2
              		13
              13
              ，
              2
              		13
              13
              ）
              C．（-
              		2
              13
              ，
              2
              		13
              13
              ）
              D．（-
              2
              		3
              13
              ，
              2
              		3
              13
              ）
              难度：较难
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            • 5． 过椭圆
              x2
              2
              +y2=1的左焦点F作斜率为k（k≠0）的直线交椭圆于A，B两点，使得AB的中点M在直线x+2y=0上，则k的值为（　　）
              A．1
              B．2
              C．-1
              D．-2
              难度：较难
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            • 6． 已知椭圆
              x2
              2
              +y2=1与直线y=x+m交于A、B两点，且|AB|=
              4
              		2
              3
              ，则实数m的值为（　　）
              A．±1
              B．±
              1
              2
              C．
              		2
              D．±
              		2
              难度：中等
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            • 7． 已知椭圆
              x2
              16
              +
              y2
              4
              =1过点P（2，1）作弦且弦被P平分，则此弦所在的直线方程为（　　）
              A．2x-y-3=0
              B．2x-y-1=0
              C．x+2y-1=0
              D．x+2y-4=0
              难度：中等
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            • 8． 如图，F1，F2是椭圆C1：
              x2
              m2
              +
              y2
              n2
              =1（m＞n＞0）与双曲线C2：
              x2
              a2
              -
              y2
              b2
              =1（a＞0，b＞0）的公共焦点，C1，C2的离心率分别记为e1，e2．A是C1，C2在第一象限的公共点，若C2的一条渐近线是线段AF1的中垂线，则
              1
              e
              2
              1
              +
              1
              e
              2
              2
              =（　　）
              A．2
              B．
              5
              2
              C．
              7
              2
              D．4
              难度：较难
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            • 9． 已知F1，F2为椭圆x2+
              y2
              2
              =1              上的两个焦点，A，B是过焦点F1的一条动弦，则△ABF2的面积的最大值为（　　）
              A．
              		2
              2
              B．
              		2
              C．1
              D．2
              		2
              难度：较难
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            • 10． 若直线y=x+m与椭圆
              x2
              4
              +
              y2
              3
              =1有两个公共点，则m的取值范围是（　　）
              A．（-5，5）
              B．（-2，2）
              C．（-
              		7
              ，
              		7
              ）
              D．（-
              		3
              ，
              		3
              ）
              难度：较易
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