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          共50条信息

            • 1． 已知离心率e=
              		5
              2
              的双曲线C：
              x2
              a2
              -
              y2
              b2
              =1(a＞0，b＞0)              右焦点为F，O为坐标原点，以OF为直径圆与双曲线C的一条渐近线相交于O，A两点，若△AOF的面积为4，则a的值为（　　）
              A．2
              		2
              B．3
              C．4
              D．5
              难度：较难
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            • 2． （2015•昌平区二模）如图，已知抛物线x2=8y被直线y=4分成两个区域W1，W2（包括边界），圆C：x2+（y-m）2=r2（m＞0）．
              （1）若m=3，则圆心C到抛物线上任意一点距离的最小值是    ；
              （2）若圆C位于W2内（包括边界）且与三侧边界均有公共点，则圆C的半径是    ．
              难度：较难
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            • 3． 以双曲线C：
              x2
              a2
              -
              y2
              3
              =1（a＞0）的一个焦点F为圆心的圆与双曲线的渐近线相切，则该圆的面积为（　　）
              A．π
              B．3π
              C．6π
              D．9π
              难度：较难
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            • 4． 已知椭圆
              x2
              2
              +y2=1，F1，F2分别是椭圆的左右焦点，c为半焦距，P为直线x=2上一点．直线PF1，PF2与圆x2+y2=1的另外一个交点分别为M、N两点．
              （Ⅰ）椭圆上是否存在一点Q，使得∠F1QF2=
              π
              2
              ？若存在，求出Q点坐标，若不存在，请说明理由；
              （Ⅱ）求证：直线MN恒过一定点．
              难度：较难
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            • 5． 抛物线C1：x2=2y的焦点为F，以F为圆心C2交C1于A，B两点，交C1准线于C，D两点，若四边形ABCD是矩形，则C2的标准方程为（　　）
              A．x2+（y-
              1
              2
              ）2=4
              B．（x-
              1
              2
              ）2+y2=4
              C．x2+（y-
              1
              2
              ）2=2
              D．（x-
              1
              2
              ）2+y2=2
              难度：较难
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            • 6． 已知点M是抛物线x2=4y上的一点，F为该抛物线的焦点，A在⊙C：（x-1）2+（y-5）2=1上，则|MA|+|MF|的最小值为（　　）
              A．3
              B．5
              C．8
              D．10
              难度：较难
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            • 7． 方程x2+y2cosα=1，α∈（0，π）表示的曲线不可能是（　　）
              A．圆
              B．椭圆
              C．双曲线
              D．直线
              难度：较难
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            • 8． 已知双曲线
              x2
              a2
              -
              y2
              9
              =1（a＞0）的两条渐近线与以椭圆
              x2
              25
              +
              y2
              9
              =1的左焦点为圆心、半径为
              16
              5
              的圆相切，则双曲线的离心率为（　　）
              A．
              5
              4
              B．
              5
              3
              C．
              4
              3
              D．
              6
              5
              难度：较难
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            • 9． 如图，已知半椭圆C：
              x2
              a2
              +y2=1(a＞1，x≥0)              的离心率为
              		3
              2
              ，曲线C2是以半椭圆C1的短轴为直径的圆在y轴右侧的部分，点P（x0，y0）是曲线C2上的任意一点，过点P且与曲线C2相切的直线l与半椭圆C1交于两个不同点A、B．
              （Ⅰ）求直线l的方程（用x0，y0表示）；
              （Ⅱ）求弦|AB|的最大值．
              难度：较难
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            • 10． 圆心在抛物线y2=2x（y＞0）上，并且与抛物线的准线及x轴都相切的方程是（　　）
              A．x2+y2-x-2y-
              1
              4
              =0，
              B．x2+y2+x-2y+1=0，
              C．x2+y2-x+1=0，
              D．x2+y2-x-2y+
              1
              4
              =0，
              难度：较难
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