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          共50条信息

            • 1． 已知
              a
              =（1，1，1），
              b
              =（0，y，1）（0≤y≤1），则cos＜
              a
              ，
              b
              ＞最大值为（　　）
              A．
              		3
              3
              B．
              		2
              3
              C．
              		3
              2
              D．
              		6
              3
              难度：中等
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            • 2． （2015秋•黄冈校级期中）如图，在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，P是侧棱CC1上的一点，CP=m．
              （Ⅰ）试确定m，使直线AP与平面BDD1B1所成角的正切值为3
              		2
              ；
              （Ⅱ）在线段A1C1上是否存在一个定点Q，使得对任意的m，D1Q垂直于AP，并证明你的结论．
              难度：中等
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            • 3． 已知点A（6，4，-4）与点B（-3，-2，2），O为坐标原点，则向量
              OA
              与
              OB
              的夹角是    ．
              难度：中等
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            • 4． 若向量
              a
              =(1，0，z)              与向量
              b
              =(2，1，2)              的夹角的余弦值为
              2
              3
              ，则z=    ，|
              a
              -2
              b
              |              =    ．
              难度：中等
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            • 5． 在△ABC中，已知
              AB
              =（2，4，0），
              BC
              =（-1，3，0），则∠ABC=    ．
              难度：中等
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            • 6． 若
              a
              =（2，-3，
              		3
              ），
              b
              =（1，0，0），则＜
              a
              •
              b
              ＞=    ．
              难度：中等
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            • 7． PD垂直于正方形ABCD所在平面，AB=2，E为PB的中点，cos＜
              DP
              ，
              AE
              ＞=
              		3
              3
              ，若以如图所示建立空间直角坐标系，则E点坐标为（　　）
              A．（1，1，2）
              B．（2，2，1）
              C．（1，1，1）
              D．(1 ， 1 ， 
              1
              2
              )
              难度：中等
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            • 8． 若向量
              a
              =（1，λ，1）与
              b
              =（2，-1，2）的夹角的余弦值为
              		3
              3
              ，则λ的值为    ．
              难度：中等
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            • 9． 设空间两个单位向量
              OA
              =（m，n，0），
              OB
              =（0，n，p）与向量
              OC
              =（1，1，1）的夹角都等于
              π
              4
              ，求cos∠AOB的值．
              难度：中等
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            • 10． 某几何体如图所示，底面ABCD是边长为2的正方形，ACFE是平行四边形，AE=2，∠EAB=∠EAD=60°．
              （1）求
              AF
              •
              AE
              的值；
               （2）求|
              AF
              |．
              难度：中等
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