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          共50条信息

            • 1． （2015秋•隆化县校级期中）已知：正四面体ABCD（所有棱长均相等）的棱长为1，E、F、G、H分别是四面体ABCD中各棱的中点，设：
              AB
              =
              a
              ，
              AC
              =
              b
              ，
              AD
              =
              c
              ，试采用向量法解决下列问题
              （1）求
              EF
              的模长；       
              （2）求
              EF
              ，
              GH
              的夹角．
              难度：较难
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            • 2． 如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1C1C是边长为4的正方形，平面ABC⊥平面AA1C1C，AB=3，BC=5．
              （1）求直线B1C1与平面A1BC1所成角的正弦值；
              （2）在线段BC1上确定一点D，使得AD⊥A1B，并求
              BD
              BC1
              的值．
              难度：较难
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            • 3． 已知直线l的方向向量为
              a
              =（-1，0，1），点A（1，2，-1）在l上，则点P（2，-1，2）到l的距离为（　　）
              A．
              		15
              B．4
              C．
              		17
              D．3
              		2
              难度：较难
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            • 4． 如图，在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1=2，AB=BC=1，动点P、Q分别在线段C1D、AC上，则线段PQ长度的最小值时（　　）
              A．
              		2
              3
              B．
              		3
              3
              C．
              2
              3
              D．
              		5
              3
              难度：较难
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            • 5． 已知向量
              a
              =(3，5，1)              ，
              b
              =(2，2，3)              ，则|2
              a
              -3
              b
              |=    ．
              难度：较难
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            • 6． 已知
              a
              =（2，-1，3），
              b
              =（-4，2，x），若
              a
              与
              b
              夹角是钝角，则x取值范围是    ．
              难度：较难
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            • 7． （2014春•赣榆县校级期中）如图，E是正方体ABCD-A1B1C1D1的棱C1D1的中点，试求向量
              A1C1
              与
              DE
              所成角的余弦值是    ．
              难度：较难
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            • 8． 已知空间三点A（1，1，1），B（-1，0，4），C（2，-2，3），则向量
              AB
              与
              CA
              的夹角为（　　）
              A．60°
              B．30°
              C．120°
              D．300°
              难度：较难
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            • 9． 已知A（-1，0，1），B（0，0，1），C（2，2，2），D（0，0，3），则sin（
              AB
              ，
              CD
              ）=（　　）
              A．-
              2
              3
              B．
              2
              3
              C．
              		5
              3
              D．-
              		5
              3
              难度：较难
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            • 10． 已知A（1，0，0），B（0，-1，1），
              OA
              +λ
              OB
              与
              OB
              （O为坐标原点）的夹角为120°，则实数λ的值为（　　）
              A．±
              		6
              6
              B．
              		6
              6
              C．-
              		6
              6
              D．±
              		6
              难度：较难
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