四棱锥\(P-ABCD\)中，四边形\(ABCD\)为平行四边形，\(AC\)与\(BD\)交于点\(O\)，点\(G\)为\(BD\)上一点，\(BG=2GD\)，\( \overrightarrow{PA}= \overrightarrow{a}\)，\( \overrightarrow{PB}= \overrightarrow{b}\)，\( \overrightarrow{PC}= \overrightarrow{c}\)，用基底\(\{ \overrightarrow{a}, \overrightarrow{b}, \overrightarrow{c}\}\)表示向量\( \overrightarrow{BG}=\) ______ ．