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          共50条信息

            • 1．

              已知\(\overrightarrow{a}=\left(2,-1,3\right), \overrightarrow{b}=\left(-1,4,-2\right), \overrightarrow{c}=\left(7,5,λ\right) \)若\(\overrightarrow{a}, \overrightarrow{b}, \overrightarrow{c} \)三向量不能构成空间的一个基底，则实数\(\lambda \)的值为\((\)     \()\)。

              A．\(0\)        
              B．\(\dfrac{35}{7}\)
              C．\(9\)
              D．\(\dfrac{65}{7}\)
              难度：中等
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            • 2．

              设\(O\)为坐标原点，\(M(5,-1,2)\)，\(A(4,2,-1)\)，若\(\overrightarrow{OM}=\overrightarrow{AB}\)，则点\(B\)应为\((\)   \()\)

              A．\((-1,3,-3)\)
              B．\((9,1,1)\)
              C．\((1,-3,3)\)
              D．\((-9,-1,-1)\)
              难度：中等
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            • 3． 正三角形 \(ABC\)与正三角形 \(BCD\)所在平面垂直，则二面角 \(A\)\(-\) \(BD-\) \(C\)的正弦值为(    )
              A．\( \dfrac{ \sqrt{5}}{5}\)                           
              B．\( \dfrac{ \sqrt{3}}{3}\)
              C．\( \dfrac{2 \sqrt{5}}{5}\)                           
              D．\( \dfrac{ \sqrt{6}}{3}\)
              难度：中等
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            • 4． 已知空间向量 \(a\)\(=(1, \)\(n\)，\(2)\)， \(b\)\(=(-2,1,2)\)，若\(2\) \(a\)\(-\) \(b\)与 \(b\)垂直，则\(|\) \(a\)\(|\)等于(    )
              A．\( \dfrac{5 \sqrt{3}}{2}\)  
              B．\( \dfrac{ \sqrt{21}}{2}\)
              C．\( \dfrac{ \sqrt{37}}{2}\)                           
              D．\( \dfrac{3 \sqrt{5}}{2}\)
              难度：易
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            • 5．

              设正四棱锥\(S-P_{1}PP_{3}P_{4}\)的所有棱长均为\(2\)，建立适当的空间直角坐标系，求\(\overrightarrow{S{{P}_{1}}}\)，\(\overrightarrow{{{P}_{2}}{{P}_{3}}}\)的坐标．

              难度：中等
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            • 6． 已知点A在基底{，，}下的坐标为（8，6，4），其中=+，=+，=+，则点A在基底{，，}下的坐标为（ ）
              A．（12，14，10）
              B．（10，12，14）
              C．（14，10，12）
              D．（4，2，3）
              难度：中等
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            • 7． 设{，，}是空间向量的一个单位正交基底，=2-4+5，=+2-3，则向量，的坐标分别为    ．
              难度：中等
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