知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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共50条信息

1．若平面α与β的法向量分别是

=（1，0，-2），

=（-1，0，2），则平面α与β的位置关系是（　　）

A．平行

B．垂直

C．相交不垂直

D．无法判断

难度：较易

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2．若平面α与β的法向量分别是

=(2，4，-3)，

=(-1，2，2)，则平面α与β的位置关系是（　　）

A．平行

B．垂直

C．相交但不垂直

D．无法确定

难度：较易

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3．已知直线a⊂α，给出以下三个命题：
①若平面α∥平面β，则直线a∥平面β；
②若直线a∥平面β，则平面α∥平面β；
③若直线a不平行于平面β，则平面α不平行于平面β．
其中正确的命题是（　　）

A．②

B．③

C．①②

D．①③

难度：较易

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4．设平面α的法向量为（1，2，-2），平面β的法向量为（-2，-4，k），若α∥β，则k=（　　）

A．2

B．-4

C．4

D．-2

难度：较易

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5． A，b，c为三条不重合的直线，α，β，γ为三个不重合平面，现给出六个命题
① $%20%5Cleft.%5Cbegin%7Bmatrix%7D%20%5Cleft.%5Cbegin%7Bmatrix%7Da%E2%88%A5c%20%5C%5C%20b%E2%88%A5c%5Cend%7Bmatrix%7D%5Cright.%5Cend%7Bmatrix%7D%5Cright%7D%20$ ⇒a∥b② $%20%5Cleft.%5Cbegin%7Bmatrix%7D%20%5Cleft.%5Cbegin%7Bmatrix%7Da%E2%88%A5%CE%B3%20%5C%5C%20b%E2%88%A5%CE%B3%5Cend%7Bmatrix%7D%5Cright.%5Cend%7Bmatrix%7D%5Cright%7D%20$ ⇒a∥b③ $%20%5Cleft.%5Cbegin%7Bmatrix%7D%20%5Cleft.%5Cbegin%7Bmatrix%7D%CE%B1%E2%88%A5c%20%5C%5C%20%CE%B2%E2%88%A5c%5Cend%7Bmatrix%7D%5Cright.%5Cend%7Bmatrix%7D%5Cright%7D%20$ ⇒α∥β
④ $%20%5Cleft.%5Cbegin%7Bmatrix%7D%20%5Cleft.%5Cbegin%7Bmatrix%7D%CE%B1%E2%88%A5%CE%B3%20%5C%5C%20%CE%B2%E2%88%A5%CE%B3%5Cend%7Bmatrix%7D%5Cright.%5Cend%7Bmatrix%7D%5Cright%7D%20$ ⇒α∥β⑤ $%20%5Cleft.%5Cbegin%7Bmatrix%7D%20%5Cleft.%5Cbegin%7Bmatrix%7D%CE%B1%E2%88%A5c%20%5C%5C%20a%E2%88%A5c%5Cend%7Bmatrix%7D%5Cright.%5Cend%7Bmatrix%7D%5Cright%7D%20$ ⇒α∥a⑥ $%20%5Cleft.%5Cbegin%7Bmatrix%7D%20%5Cleft.%5Cbegin%7Bmatrix%7Da%E2%88%A5%CE%B3%20%5C%5C%20%CE%B1%E2%88%A5%CE%B3%5Cend%7Bmatrix%7D%5Cright.%5Cend%7Bmatrix%7D%5Cright%7D%20$ ⇒α∥a
其中正确的命题是（　　）

A．①②③

B．①④⑤

C．①④

D．①③④

难度：较易

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6．若平面α与β的法向量分别是