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          共50条信息

            • 1． 已知|
              a
              |=3              ，|
              b
              |=5              ，
              a
              •
              b
              =12，则
              a
              在
              b
              方向上的投影为    ．
              难度：中等
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            • 2． 在△ABC中，AH为BC边上的高，给出以下四个结论：
              ①
              AH
              •(
              AC
              -
              AB
              )=0              ；
              ②
              AH
              •(
              AB
              +
              BC
              )=
              AH
              •
              AB
              ；
              ③若
              AB
              •
              AC
              ＞0              ，则△ABC为锐角三角形；
              ④
              AC
              •
              AH
              |
              AH
              |
              = |
              AB
              |sinB              ；
              其中正确结论的序号为    ．
              难度：中等
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            • 3． 已知向量
              a
              =(1，1，0)，
              b
              =(1，0，2)              ，
              a
              在
              b
              方向上的投影是    ．
              难度：中等
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            • 4． 已知向量
              a
              ，
              b
              的夹角为120°，且|
              a
              |=2              ，|
              b
              |=1              ，
              （1）求 
              a
               在 
              b
              上的投影；
              （2）求 |3
              a
              +2
              b
              |              ．
              难度：中等
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            • 5． 已知|
              a
              |=2.  
              a
              •
              b
              =-4              ，则
              b
               在
               a
              上的投影为（　　）
              A．-2
              B．2
              C．8
              D．=8
              难度：较易
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            • 6． 已知
              e
              是单位向量，且满足|
              a
              +
              e
              |=|
              a
              -2
              e
              |              ，则向量
              a
              在
              e
              方向上的投影是（　　）
              A．2
              B．1
              C．
              1
              2
              D．
              1
              4
              难度：较易
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            • 7． 下列命题：
              ①若
              a
              -
              b
              =0，则
              a
              =
              b
              ；②若
              a
              •
              b
              =0，则
              a
              =
              0
              ，或
              b
              =
              0
              ；
              ③若λ∈R且λ
              a
              =
              0
              ，则λ=0或
              a
              =
              0
              ；④对任意两个单位向量
              e1
              ，
              e2
              ，都有
              e1
              •
              e2
              ≤1              ；
              ⑤若
              a
              ∥
              b
              ，则
              a
              在
              b
              方向上的投影是|
              a
              |              ；
              其中正确的有    ．（填序号）
              难度：较难
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            • 8． 若
              a
              =（2，3），
              b
              =（-4，7），则
              a
              在
              b
              方向上的投影为    ．
              难度：中等
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            • 9． 向量
              a
              的模为10，它与x轴正方向的夹角为120°，则它在x轴上的投影为（　　）
              A．-5
              		3
              B．5
              C．-5
              D．5
              		3
              难度：较易
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            • 10． 已知向量
              a
              =（1，2），
              b
              =（-3，2）
              （1）求向量
              a
              在
              b
              方向上的投影；
              （2）是否存在实数k，使得k
              a
              +
              b
              与
              a
              -3
              b
              共线，且方向相反？
              难度：中等
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