已知向量\(\overrightarrow{a}=(1,2)\)，\(\overrightarrow{b}=(3,-4)\)，则\(\overrightarrow{a}\)在\(\overrightarrow{b}\)上的投影为\((\)   \()\)

在\(∆ABC \)中，\(\left| \overrightarrow{AB}+ \overrightarrow{AC}\right|=\left| \overrightarrow{AB}- \overrightarrow{AC}\right| \)，\(AB=4\)，\(AC=3\)，则\(\overrightarrow{BC} \)在\(\overrightarrow{CA} \)方向上的投影是\((\)   \()\)

设向量\( \overset{⇀}{a} \)、\( \overset{⇀}{b} \)满\( \overset{⇀}{a} ⋅ \overset{⇀}{b} =-8\)，且向量\( \overset{⇀}{a} \)在向量\( \overset{⇀}{b} \)方向上的投影为\(-3 \sqrt{2} \)，则\(| \overset{⇀}{b} |=\)             

已知向量\( \overset{→}{a}, \overset{→}{b} \)的夹角\(\left| \overset{→}{a}\right|=1 \)为\(120^{\circ} \)，且，\(\left| \overset{→}{b}\right|=2 \)，则向量\( \overset{→}{a}+ \overset{→}{b} \)在向量\( \overset{→}{a} \)方向上的投影是

已知向量\( \overset{→}{a} =(3,4)\)，\( \overset{→}{b} =(\)\(t\)，\(-6)\)，且\( \overset{→}{a} \)，\( \overset{→}{b} \)垂直，则向量\( \overset{→}{a} \)在\( \overset{→}{b} \)方向上的投影为 ______．

\((1)\)设点\(A(-2,0)\)和\(B(0,3)\)，在直线\(l\)：\(x\)\(-\)\(y\)\(+1=0\)上找一点\(P\)，使\(|PA|+|PB|\)的取值最小，则这个最小值为 ______．

\((2)\)已知一圆的圆心坐标为\(C(2,-1)\)，且被直线\(l\)：\(x\)\(-\)\(y\)\(-1=0\)截得的弦长为\(2 \sqrt{2} \)，则此圆的方程 ______．

\((5)\)已知\(A\)，\(B\)均为钝角，且\(\sin A= \dfrac{ \sqrt{5}}{5},\sin B= \dfrac{ \sqrt{10}}{10} \)，求\(A+B\)的值为 ______．

\((6)\)已知\(| \overset{→}{a} |=| \overset{→}{b} |=2\)，\( \overset{→}{a} \)与\( \overset{→}{b} \)的夹角为\(60^{\circ}\)，则\( \overset{→}{a} + \overset{→}{b} \)在\( \overset{→}{a} \)方向上的投影为 ______．