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          共50条信息

            • 1． 如图是一几何体的直观图、主视图、俯视图、左视图．
              （Ⅰ）若F为PD的中点，求证：AF⊥面PCD；
              （Ⅱ）证明BD∥面PEC；
              （Ⅲ）求面PEC与面PCD所成的二面角（锐角）的余弦值．
              难度：较难
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            • 2． 一个多面体的直观图及三视图分别如图1和图2所示（其中正视图和侧视图均为矩形，俯视图是直角三角形），M、N分别是AB1、A1C1的中点，MN⊥AB1．


              （Ⅰ）求实数a的值并证明MN∥平面BCC1B1；
              （Ⅱ）在上面结论下，求平面AB1C1与平面ABC所成锐二面角的余弦值．
              难度：中等
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            • 3． 如图1，三棱柱是ABC-A1B1C1直三棱柱，它的三视图如图2所示（N为B1C1中点）．
              （Ⅰ）求证：MN∥平面ACC1A1；
              （Ⅱ）求证：MN⊥平面A1BC；
              （Ⅲ）求三棱锥B-A1NC的体积．
              难度：中等
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