知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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知识点挑题

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1． a，b是异面直线；a上有6个点，b上有7个点，这13个点可确定平面的个数是（　　）

A．C₆¹C₇¹

B．C₆¹+C₇¹

C．C₆³+C₇³

D．C₁₃³

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2．点A在直线l上，E，在平面FP-ABC内，用符号表示为．

难度：较易

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3．如图所示，用符号语言可表达为（　　）

A．α∩β=m，n⊂α，m∩n=A

B．α∩β=m，n∈α，m∩n=A

C．α∩β=m，n⊂α，A⊂m，A⊂n

D．α∩β=m，n∈α，A∈m，A∈n

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4．三个平面最多可以将空间分为（　　）部分．

A．8

B．7

C．6

D．4

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5．如图，P是△ABC所在平面外一点，M，N分别是PA和AB的中点，试过点M，N作平行于AC的平面α，要求：
（1）画出平面α分别与平面ABC，平面PBC，平面PAC的交线；
（2）试对你的画法给出证明．

难度：中等

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6．下列命题中正确的有几个（　　）
①若△ABC在平面α外，它的三条边所在的直线分别交α于P、Q、R，则P、Q、R三点共线；
②若三条直线a、b、c互相平行且分别交直线l于A、B、C三点，则这四条直线共面；
③空间中不共面五个点一定能确定10个平面．

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

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7．若点B在直线b上，b在平面β内，则B、b、β之间的关系可记作（　　）

A．B∈b∈β

B．B∈b⊂β

C．B⊂b⊂β

D．B⊂b∈β

难度：较易

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8．在平面直角坐标系xOy中，经过点(0，
2
)且斜率为k的直线l与椭圆
x2
2
+y2=1有两个不同的交点P和Q．
（Ⅰ）求k的取值范围；
（Ⅱ）设椭圆与x轴正半轴、y轴正半轴的交点分别为A，B，是否存在常数k，使得向量
OP
+
OQ
与
AB
共线？如果存在，求k值；如果不存在，请说明理由．

难度：中等

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9．现有10个边长为1的正方形，排列形式如图，请把它们分割后拼接成一个新的正方形．要求：在图中画出分割线，并在图中的正方形网格图（图中每个小正方形的边长均为1）中用实线画出拼接成的新正方形．
说明：直接画出图形，不要求写分析过程．

难度：中等

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10．如图图形可用符号表示为．

难度：中等

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