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          共50条信息

            • 1．

              空间四边形的对角线长相等，则顺次连接这个四边形各边中点所得四边形是\((\)     \()\)


              A．菱形
              B．等腰梯形
              C．矩形
              D．正方形
              难度：较难
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            • 2．

              在下列命题中，不是公理的是(    )

              A．平行于同一条直线的两条直线互相平行
              B．如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内
              C．空间中，如果两个角的两边分别对应平行，那么这两角相等或互补
              D．如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线
              难度：中等
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            • 3．

              已知\(AB/\!/PQ\)，\(BC/\!/QR\)，\(∠ABC=30\)\({\,\!}^{\circ}\)，则\(∠PQR\)等于______________

              难度：较易
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            • 4． 在空间四边形 \(ABCD\)中， \(AC=BD\)，顺次连接它的各边中点\(E\)，\(F\)，\(G\)，\(H\)，所得四边形\(EFGH\)的形状是\((\)   \()\)
              A． 梯形      
              B． 矩形      
              C． 正方形    
              D． 菱形
              难度：较易
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            • 5．

              如图，\(E\)，\(F\)，\(G\)，\(H\)分别是空间四边形\(ABCD\)的边\(AB\)，\(BC\)，\(CD\)，\(DA\)上的中点．


              \((1)\)求证：四边形\(EFGH\)为平行四边形；
              \((2)\)求证：直线\(BD/\!/\)平面\(EFGH\)；
              难度：易
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            • 6． 已知直线\(a/\!/\)平面\(α\)，\(P∈α\)，那么过点\(P\)且平行于\(a\)的直线\((\)    \()\)
              A．只有一条，不在平面\(α\)内
              B．有无数条，不一定在\(α\)内
              C．只有一条，且在\(α\)内
              D．有无数条，一定在\(α\)内
              难度：中等
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            • 7．

              已知正方体\(ABCD-A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\) ，\(E\)，\(F\)分别是\(AA_{1}\)，\(CC_{1}\)的中点

              \((1)\)求证：四边形\(BEDF_{1}\)为平行四边形

              \((2)\)求异面直线\(BE\)与\(AC\)的夹角的余弦值

              难度：难
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            • 8． 空间四边形\(ABCD\)中，\(E\)、\(F\)分别是\(AB\)、\(AD\)的中点，\(G\)、\(H\)分别为\(BC\)、\(CD\)上的点，且\({CG}{=}\dfrac{1}{3}{CB}{,}{CH}{=}\dfrac{1}{3}{CD}\)求证：\(E\)、\(F\)、\(G\)、\(H\)四点共面．
              难度：难
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            • 9．
              空间两个角\(α\)，\(β\)的两边分别对应平行，且\(α=60^{\circ}\)，则\(β\)为\((\)　　\()\)
              A．\(60^{\circ}\)
              B．\(120^{\circ}\)
              C．\(30^{\circ}\)
              D．\(60^{\circ}\)或\(120^{\circ}\)
              难度：易
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            • 10． 如果直线\(a/\!/\)平面\(α\)，那么直线\(a\)与平面\(α\)内的\((\)   \()\)
              A．一条直线不相交
              B．两条直线不相交
              C．无数条直线不相交
              D．任意一条直线不相交
              难度：较易
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