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          共50条信息

            • 1． 已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱和底面垂直，且所有棱长都相等，若该三棱柱的各顶点都在球O的表面上，且球O的表面积为7π，则此三棱柱的体积为    ．
              难度：中等
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            • 2． 已知菱形ABCD的边长为3，∠B=60°，沿对角线AC折成一个四面体，使得平面ACD⊥平面ABC，则经过这个四面体所有顶点的球的表面积为（　　）
              A．15π
              B．
              15π
              4
              C．
              		15
               π
              D．6π
              难度：中等
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            • 3． 已知三棱锥P-ABC的所有顶点都在球O的球面上，△ABC是边长为1的正三角形，PC为球O的直径，该三棱锥的体积为
              		2
              6
              ，则球O的表面积为（　　）
              A．4π
              B．8π
              C．12π
              D．16π
              难度：较难
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            • 4． 已知三棱锥P-ABC的四个顶点都在半径为2的球面上，且PA⊥平面ABC，若AB=2．AC=
              		3
              ，∠BAC=
              π
              2
              ，则棱PA的长为（　　）
              A．
              3
              2
              B．
              		3
              C．3
              D．9
              难度：较难
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            • 5． 四棱锥P-ABCD的底面ABCD为正方形，PA⊥底面ABCD，AB=2，若该四棱锥的所有顶点都在同一球面上，且该球的表面积为
              81π
              4
              ，则该棱锥的高为（　　）
              A．
              7
              2
              B．
              7
              4
              C．2
              		2
              D．
              		2
              难度：中等
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            • 6． 已知三棱锥P-ABC的所有顶点都在半径为1的球O的球面上，△ABC是边长为1的正三角形，PC为球O的直径，则该三棱锥的底面ABC上的高为（　　）
              A．
              		6
              3
              B．
              2
              		3
              3
              C．
              2
              		5
              3
              D．
              2
              		6
              3
              难度：较难
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            • 7． 一个几何体的三视图及尺寸如图所示，则该几何体的外接球半径为（　　）
              A．
              1
              2
              B．
              		3
              16
              C．
              17
              4
              D．
              		17
              4
              难度：较易
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            • 8． 已知底面边长为2，侧棱长为
              		6
              的正四棱锥P-ABCD内接于球O，则球面上A、B两点间的球面距离是（　　）
              A．arccos
              1
              9
              B．
              3
              2
              arccos
              1
              9
              C．
              		2
              π
              D．
              		2
              2
              π
              难度：中等
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            • 9． 已知三棱锥V-ABC中，VA=3
              		2
              ，VB=4，VC=
              		2
              ，点E为侧棱VC上的一点，VA⊥BE，且顶点V在底面ABC上的射影为底面的垂心．如果球O是三棱锥V-ABC的外接球，则V，A两点的球面距离是（　　）
              A．2π
              B．
              3π
              2
              C．π
              D．
              π
              2
              难度：较难
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            • 10． 已知棱长为2的正方体内接于球O，则正方体任意棱的两个端点的球面距离为    ．（用反三角表示）
              难度：中等
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