知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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知识点挑题

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共50条信息

1．已知平面α∥平面β，m⊂α，n⊂β，且直线m与n不平行．记平面α、β的距离为d₁，直线m、n的距离为d₂，则（　　）

A．d₁＜d₂

B．d₁=d₂

C．d₁＞d₂

D．d₁与d₂大小不确定

难度：较易

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2．

四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，E∈PC，F∈PB，

，

=λ

，若AF∥平面BDE，则λ的值为（　　）

A．1

B．3

C．2

D．4

难度：较难

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3．已知平面α∥平面β，它们之间的距离为d，直线a⊂α，则在β内与直线a相距为2d的直线有（　　）

A．1条

B．2条

C．无数条

D．不存在

难度：较易

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4．设m、n是两条不同的直线，α、β、γ是三个不同的平面．给出下列四个命题：
①若m⊂α，α∥β，则m∥β
②若m、n⊂α，m∥β，n∥β，则α∥β
③若m⊥α，m⊥β，n⊥α，则n⊥β
④若α⊥γ，β⊥γ，m⊥α，则m⊥β
其中，正确命题的个数是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

难度：较易

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5．已知直线m，n，平面α，β，给出下列命题：
①若m⊥α，n⊥β，且m⊥n，则α⊥β；
②若m∥α，n∥β，且m∥n，则α∥β；
③若m⊥α，n∥β，且m∥n，则α⊥β；
④若m⊥α，n∥β，且m∥n，则α∥β．
其中正确的命题是（　　）

A．①③

B．②④

C．③④

D．①④

难度：较易

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6．已知平面α∥平面β，P是α，β外一点，过点P的直线m与α，β分别交于点A，C，过点P的直线n与α，β分别交于点B，D，且PA=6，AC=9，PD=8，则BD的长为（　　）

A．

B．

C．

或24

D．

或12

难度：较难

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7．设平面α∥平面β，A，C∈α，B，D∈β，直线AB与CD交于点S，且点S位于平面α，β之间，AS=8，BS=6，CS=12，则SD=（　　）

A．3

B．9

C．18

D．10

难度：较易

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8．设α和β为不重合的两个平面，给出下列命题中，正确命题有（　　）
（a）若α内的两条相交直线分别平行于β内的两条直线，则α平行于β；
（b）若α外一条直线l与α内的一条直线平行，则l与α平行；
（c）设α和β相交于直线l，若α内有一条直线垂直于l，则α和β垂直；
（d）直线l与α垂直的充分必要条件是l与α内的两条直线垂直．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

难度：较易

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9．已知a，b，c为三条不重合的直线，α，β是两个不重合的平面，给出下列四个命题
①a∥b，b∥c⇒a∥c； ②a∥α，b∥α⇒a∥b
③a∥α，β∥α⇒a∥β； ④a⊄α，b⊂α，a∥b⇒a∥α．
其中正确的命题是（　　）

A．①④

B．①②

C．②③

D．③④

难度：易