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          共50条信息

            • 1． 如图α∥β，线段AB分别与α、β交于M，N，线段AD分别与α、β交于C，D，线段BF分别与交于F，E，若AM=9，MN=11，NB=15，求S△FMC：S△END的值．
              难度：较难
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            • 2． 已知：如图，平面α、β满足α∥β，A、C∈α，B、D∈β，E∈AB，F∈CD，AC与BD异面，且
              AE
              EB
              =
              CF
              FD
              ．求证：EF∥β．
              难度：中等
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            • 3． 如图所示，α∥β，M在α与β同侧，过M作直线a与b，a分别与α、β相交于A、B，b分别与α、β相交于C、D．
              （1）判断直线AC与直线BD是否平行；
              （2）如果MA=4cm，AB=5cm，MC=3cm，求MD的长．
              难度：较易
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            • 4． 如图，平面α，β，γ两两平行，且直线l与α，β，γ分别相交于点A，B，C，直线m与α，β，γ分别相交于点D，E，F，AB=6，BC=2，EF=3，求DE的长．
              难度：中等
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            • 5． 如图，四棱锥P-ABCD中，侧面PAD与底面ABCD互相垂直，且所有棱长均为2，AC∩BD=O．
              （Ⅰ）若AB⊥AD，过点O作平面α与平面PBC平行，求所得截面的面积；
              （Ⅱ）若BD=2，二面角A-PC-B的大小为θ，求cosθ的值．
              难度：中等
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            • 6． 求证：如果一个角的两边与另一个角的两边分别对应平行，并且方向相同，那么这两个角相等．
              难度：中等
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            • 7． 如图，线段PQ分别交两个平行平面α、β于A、B两点，线段PD分别交α、β于C、D两点，线段QF分别交α、β于F、E两点，若PA=9，AB=12，BQ=12，△ACF的面积为72，求△BDE的面积．
              难度：中等
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            • 8． 如图所示，在棱锥中，AE：AB=1：3，截面EFG∥底面BCD，△BDC的周长是18，求△EFG的周长．
              难度：较易
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            • 9． 已知夹在两个平行平面之间的线段AB、CD相交于点S，AS=18.9，BS=29.4，CD=57.5，求CS的长．
              难度：中等
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            • 10． 已知平面α∥平面β∥平面γ，两条直线l，m分别与平面α、β、γ相交于A、B、C和D、E、F，求证：
              AB
              BC
              =
              DE
              EF
              ．
              难度：较易
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