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            • 1． 如图，在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1⊥平面ABCD，AB∥CD，∠DCB=90°，AB=AD=AA1=2DC，Q为棱CC1上一动点，过直线AQ的平面分别与棱BB1，DD1交于点P，R，则下列结论错误的是（　　）
              A．对于任意的点Q，都有AP∥QR
              B．对于任意的点Q，四边形APQR不可能为平行四边形
              C．存在点Q，使得△ARP为等腰直角三角形
              D．存在点Q，使得直线BC∥平面APQR
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            • 2． （2015秋•萍乡期末）《九章算术》中将底面的长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马，将四个面都为直角三角形的四面体称之为蟞臑．在如图所示的阳马P-ABCD中，侧棱PD⊥底面ABCD，且PD=CD=BC，则当点E在下列四个位置：PA中点、PB中点、PC中点、PD中点时分别形成的四面体E-BCD中，蟞臑有（　　）
              A．1个
              B．2个
              C．3个
              D．4个
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            • 3． （2015秋•松原校级期末）如图，在三棱锥S-ABC中，∠ABC=90°，SA⊥平面ABC，点A在SB和SC上的射影分别为E、D．
              （1）求证：DE⊥SC；
              （2）若SA=AB=BC=1，求直线AD与平面ABC所成角的余弦值．
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            • 4． （2015秋•三明校级月考）如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=3，BC=4，AB=5，AA1=4
              （1）求证AC⊥BC1
              （2）在AB上是否存在点D使得AC1⊥CD
              （3）在AB上是否存在点D使得AC1∥平面CDB1？
              难度：较难
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            • 5． （2015秋•沈阳校级月考）如图，PA垂直于⊙O所在的平面，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，AE⊥PB于点E，AF⊥PC于点F，对于下列说法，正确的个数是（　　）
              ①BC⊥PAC
              ②AF⊥PBC
              ③EF⊥PB
              ④AE⊥PBC．
              A．4
              B．1
              C．2
              D．3
              难度：较难
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            • 6． （2015秋•温州校级期中）棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，M，N分别是A1B1，BB1的中点，点P在正方体的表面上运动，则总能使MP⊥BN的点P所形成图形的周长是（　　）
              A．4
              B．2+
              		2
              C．3+
              		5
              D．2+
              		5
              难度：较难
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            • 7． （2015秋•沈阳校级月考）在四棱台ABCD-A1B1C1D1中，D1D⊥ABCD，底面ABCD是平行四边形，AB=AD=2A1B1，∠BAD=60°．
              （1）求证：BB1⊥AC．
              （2）连结AC，BD，设交点O，连结B1O．设AB=2，D1D=2，求三棱锥B1-ABO外接球的体积．
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            • 8． 已知P是△ABC所在平面外的一点，PA、PB、PC两两垂直，且P在△ABC所在平面内的射影H在△ABC内，则H一定是△ABC的    心．
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            • 9． （2014秋•保山校级期末）如图，半圆O的直径AB的长为4，C是半圆O上除A、B外的一个动点，DC垂直于半圆O所在的平面，DC∥EB，DC=EB，sin∠EAB=
              		17
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              ．
              （1）证明：DE⊥平面ACD；
              （2）当三棱锥C-ABD的体积最大时，求直线CE与平面ADE的夹角的正弦值．
              难度：较难
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            • 10． 如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，O是正方形AA1B1B的中心，AB=2
              		2
              ，C1O⊥平面AA1B1B，且C1O=2．
              （1）设N为棱B1C1的中点，点M在平面AA1B1B内，且MN⊥平面A1B1C1，求线段AM的长；
              （2）求二面角A-BC-A1的余弦值．
              难度：较难
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