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            • 1． （2016•淮南二模）选做题：平面几何
              已知在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于D，过D点作⊙O的切线交AC于E．
              求证：（1）DE⊥AC；
              （2）BD2=CE•CA．
              难度：中等
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            • 2． 选修4-1几何证明选讲
              已知△ABC中AB=AC，D为△ABC外接圆劣弧，
              AC
              上的点（不与点A、C重合），延长BD至E，延长AD交BC的延长线于F．
              （I）求证．∠CDF=∠EDF
              （II）求证：AB•AC•DF=AD•FC•FB．
              难度：较难
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            • 3． 如图，圆O的直径AB=d，P是AB延长线上一点，BP=a，割线PCD交圆O于点C、D，过点P作AP的垂线，交直线AC于点E，交直线AD于点F．
              （Ⅰ）求证：∠PEC=∠PDF；
              （Ⅱ）求PE•PF的值．
              难度：中等
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