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          共50条信息

            • 1． 如图，在△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径的圆O交AC于点E，点D是BC边的中点，连接OD交圆O于点M．
              （Ⅰ）求证：DE是圆O的切线；
              （Ⅱ）求证：DE•BC=DM•AC+DM•AB．
              难度：较难
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            • 2． 如图，AB是⊙O的直径，C，F为⊙O上的点，CA是∠BAF的角平分线，过点C作CD⊥AF交AF的延长线于D点，CM⊥AB，垂足为点M．
              （1）求证：DC是⊙O的切线；
              （2）求证：AM•MB=DF•DA．
              难度：中等
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            • 3． 选修4-1：几何证明选讲
              如图，已知圆上的
              AC
              =
              BD
              ，过C点的圆的切线与BA的延长线交于E点．
              （Ⅰ）证明：∠ACE=∠BCD；
              （Ⅱ）若BE=9，CD=1，求BC的长．
              难度：较难
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            • 4． 如图，AB是圆O的直径，AC是弦，∠BAC的平分线AD交圆O于点D，DE⊥AC且交AC的延长线于点E．
              求证：DE是圆O的切线．
              难度：中等
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            • 5． 如图，⊙O的半径OB垂直于直径AC，D为AO上一点，BD的延长线交⊙O于点E，过E点的圆的切线交CA的延长线于P．求证：PD2=PA•PC．
              难度：中等
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            • 6． 选修4-1：几何证明选讲
              如图，∠PAQ是直角，圆O与AP相切于点T，与AQ相交于两点B，C．
              求证：BT平分∠OBA．
              难度：中等
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            • 7． 过圆外一点P向圆O作切线PA、PB及及割线PCD，过C作PA的平行线，分别交AB、AD与于E、F．求证：CE=EF．
              难度：中等
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            • 8． 如图，已知PA是⊙O的切线，切点为A，点B是⊙O上一点，且PA=PB，判断PB与⊙O的位置关系，并说明理由．
              难度：较易
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            • 9． 如图，点P是∠AOB平分线上一点，PC⊥OA，垂足为C，OB与以P为圆心、PC为半径的圆相切吗？为什么？
              难度：较易
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