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          共50条信息

            • 1． 在空中，取直线l为轴，直线l与l′相交于O点，夹角为30°，l′围绕l旋转得到以O为顶点，l′为母线的圆锥面．已知直线l∥平面α，l与α的距离为2，平面α与圆锥面相交得到双曲线Γ．在平面α内，以双曲线Γ的中心为原点，以双曲线的两个焦点所在直线为y轴，建立直角坐标系．
              （Ⅰ）求双曲线Γ的方程；
              （Ⅱ）在平面α内，以双曲线Γ的中心为圆心，半径为2
              		2
              的圆记为曲线Γ′，在Γ′上任取一点P，过点P作双曲线Γ的两条切线交曲线Γ′于两点M、N，试证明线段MN的长为定值，并求出这个定值．
              难度：中等
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            • 2． （2015春•赣榆县期末）铁匠师傅在打制烟筒弯脖时，为确保对接成直角，在铁板上的下剪线正好是余弦曲线y=acos
              x
              a
              的一个周期的图象如图，当弯脖的直径为12cm时，a应是    cm．
              难度：中等
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            • 3． 如图，一个底面半径为R的圆柱被与其底面所成角是30°的平面所截，截面是一个椭圆，则该椭圆的离心率是（　　）
              A．
              1
              2
              B．
              		3
              2
              C．
              		3
              3
              D．
              2
              3
              难度：较易
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            • 4． 一只半径为R的球放在桌面上，桌面上一点A的正上方相距（
              		3
              +1）R处有一点光源O，OA与球相切，则球在桌面上的投影------椭圆的离心率为    ．
              难度：中等
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            • 5． （2014春•青羊区校级月考）底面直径为10的圆柱被与底面成60°的平面所截，截口是一个椭圆，该椭圆的长轴长    ，短轴长    ，离心率为    ．
              难度：中等
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            • 6． 如图，一个底面半径为R的圆柱被与其底面所成角为θ（00＜θ＜900）的平面所截，截面是一个椭圆．当θ为30°时，这个椭圆的离心率为（　　）
              A．
              1
              2
              B．
              		3
              2
              C．
              		3
              3
              D．
              2
              3
              难度：较易
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            • 7． 已知圆柱的底面半径为2，高为3，用一个与底面不平行的平面去截，若所截得的截面为椭圆，则椭圆的离心率的最大值为（　　）
              A．1
              B．
              3
              5
              C．
              2
              3
              D．
              4
              5
              难度：中等
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            • 8． （2013秋•周口校级月考）如图所示，底面直径为10的圆柱被与底面成45°角的平面所截，其截口曲线是一个椭圆，则这个椭圆的离心率为    ．
              难度：中等
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            • 9． 工人师傅在如图1的一块矩形铁皮上画一条曲线，沿曲线剪开，将所得到的两部分卷成圆柱状，如图2，然后将其对接，可做成一个直角的“拐脖”，如图3．工人师傅所画的曲线是（　　）
              A．一段圆弧
              B．一段抛物线
              C．一段双曲线
              D．一段正弦曲线
              难度：较难
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            • 10． 工人师傅在如图1的一块矩形铁皮的中间画了一条曲线，并沿曲线剪开，将所得的两部分卷成圆柱状，如图2，然后将其对接，可做成一个直角的“拐脖”，如图3．对工人师傅所画的曲线，有如下说法：

              （1）是一段抛物线；
              （2）是一段双曲线；
              （3）是一段正弦曲线；
              （4）是一段余弦曲线；
              （5）是一段圆弧．
              则正确的说法序号是    ．
              难度：较难
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