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          共50条信息

            • 1． 在空中，取直线l为轴，直线l与l′相交于O点，夹角为30°，l′围绕l旋转得到以O为顶点，l′为母线的圆锥面．已知直线l∥平面α，l与α的距离为2，平面α与圆锥面相交得到双曲线Γ．在平面α内，以双曲线Γ的中心为原点，以双曲线的两个焦点所在直线为y轴，建立直角坐标系．
              （Ⅰ）求双曲线Γ的方程；
              （Ⅱ）在平面α内，以双曲线Γ的中心为圆心，半径为2
              		2
              的圆记为曲线Γ′，在Γ′上任取一点P，过点P作双曲线Γ的两条切线交曲线Γ′于两点M、N，试证明线段MN的长为定值，并求出这个定值．
              难度：中等
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            • 2． （2015春•赣榆县期末）铁匠师傅在打制烟筒弯脖时，为确保对接成直角，在铁板上的下剪线正好是余弦曲线y=acos
              x
              a
              的一个周期的图象如图，当弯脖的直径为12cm时，a应是    cm．
              难度：中等
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            • 3． 如图，AB是圆柱体OO′的一条母线，BC过底面圆的圆心O，D是圆O上不与点B，C重合的任意一点，已知棱AB=5，BC=5，CD=3．
              （1）求直线AC与平面ABD所成的角的大小；
              （2）将四面体ABCD绕母线AB转动一周，求△ACD的三边在旋转过程中所围成的几何体的体积．
              难度：中等
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            • 4． 一只半径为R的球放在桌面上，桌面上一点A的正上方相距（
              		3
              +1）R处有一点光源O，OA与球相切，则球在桌面上的投影------椭圆的离心率为    ．
              难度：中等
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            • 5． （2014春•青羊区校级月考）底面直径为10的圆柱被与底面成60°的平面所截，截口是一个椭圆，该椭圆的长轴长    ，短轴长    ，离心率为    ．
              难度：中等
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            • 6． 已知圆柱的底面半径为2，高为3，用一个与底面不平行的平面去截，若所截得的截面为椭圆，则椭圆的离心率的最大值为（　　）
              A．1
              B．
              3
              5
              C．
              2
              3
              D．
              4
              5
              难度：中等
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            • 7． （2013秋•周口校级月考）如图所示，底面直径为10的圆柱被与底面成45°角的平面所截，其截口曲线是一个椭圆，则这个椭圆的离心率为    ．
              难度：中等
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            • 8． 用与底面成45°角的平面截圆柱得一椭圆截线，则该椭圆的离心率为     ．
              难度：中等
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            • 9． 如图，一个底面半径为R的圆柱被与其底面所成角为θ（0°＜θ＜90°）的平面所截，截面是一个椭圆，
              当θ为30°时，这个椭圆的离心率为    ．
              难度：中等
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            • 10． 在底面半径为6的圆柱内，有两个半径也为6的球面，两球的球心距为13，若作一个平面与两个球都相切，且与圆柱面相交成一椭圆，则椭圆的长轴长为    ．
              难度：中等
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