知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．定义 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 为向量 $\text{[math]}$ =（x_n ， y_n）到向量 $\text{[math]}$ =（x_n₊₁ ， y_n₊₁）的一个矩阵变换，其中O是坐标原点，n∈N^* ，已知 $\text{[math]}$ =（2，0），则 $\text{[math]}$ 的坐标为

难度：中等

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2．线性方程组 $\text{[math]}$ 的增广矩阵是．

难度：中等

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3．如果由矩阵 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 表示x，y的二元一次方程组无解，则实数a= ．

难度：中等

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4．向量
x
y
经矩阵
0 1
1 0
变换后得到矩阵
2
3
，则x-y= ．

难度：中等

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5．已知线性方程组的增广矩阵为
1 1
0 a
6
2
，若该线性方程组解为
4
2
，则实数a= ．

难度：较易

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6．若关于x，y，z的线性方程组增广矩阵变换为
1 0 0 -2
0 0 3 m
0 -2 0 n
，方程组的解为
x=-2
y=4
z=1
，则m•n= ．

难度：中等

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7．把实数a，b，c，d排成形如
a b
c d
的形式，称之为二行二列矩阵，定义矩阵的一种运算
a b
c d
•
x
y
=
ax+by
cx+dy
，该运算的几何意义为平面上的点（x，y）在矩阵
a b
c d
的作用下变换成点（ax+by，cx+dy），则若曲线x+y=1在矩阵
1 a
b 1
的作用下变换成曲线2x-y=1，则a+b的值为．

难度：较难

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8．在用矩阵变换解方程组时，方程组的增广矩阵被变换成
1 0 0 0
0 1 0 1
0 0 0 1
，则该方程组的解的情况是．

难度：中等

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