知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．若复数z满足
.
z -4
1 z
|=0，则z的值为．

难度：较易

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2．定义行列式的运算：
.
a1 a2
b1 b2
.
=a₁b₂-a₂b₁，若将函数f（x）=
.
3
sinx
1 cosx
.
的图象向左平移t（t＞0）个单位，所得图象对应的函数为偶函数，则t的最小值为．

难度：中等

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3．定义
.
a b
c d
.
=ad-bc，则函数f(x)=
.
sinx
4cosx
-1
sinx
.
（x∈R）的值域为．

难度：中等

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4．当a＞0，b＞0且a+b=2时，行列式
.
a 1
1 b
.
的值的最大值是．

难度：中等

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5．已知角α的顶点在原点，始边与x轴的正半轴重合，终边经过点P（-3，
3
），则行列式
.
sinα tanα
1 cosα
.
的值为．

难度：中等

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6．定义行列式运算：|
a1a2
a3a4
|=a₁a₄-a₂a₃，将函数f（x）=|
3
  sinωx
1  cosωx
|（ω＞0）向左平移
5π
6
个单位，所得图象对应的函数为偶函数，则ω的最小值是    ．

难度：较难

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7．定义运算
.
a， b
c， d
.
=ad-bc，则符合条件
.
z， 1+2i
1-i， 1+i
.
=0的复数
.
z
对应的点位于复平面内的第象限．

难度：中等

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8．若
.
x2 y2
-1 1
.
=
.
x x
y -y
.
，x+y= ．

难度：中等

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9．定义行列式运算
.
a1  a2
a3  a4
.
=a₁a₄-a₂a₃，则函数f(x)=
.
3
  sinx
1     cosx
.
化简得    ．

难度：中等

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10．若sinα=2cosα，则
.
cosαsinα
sinαcosα
.
= ．

难度：中等

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