知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．如图，当∠xOy=α，且α∈（0， $\text{[math]}$ ）∪（ $\text{[math]}$ ，π）时，定义平面坐标系xOy为α﹣仿射坐标系．在α﹣仿射坐标系中，任意一点P的斜坐标这样定义： $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为与x轴、y轴正向相同的单位向量，若 $\text{[math]}$ =x $\text{[math]}$ +y $\text{[math]}$ ，则记为 $\text{[math]}$ =（x，y）．现给出以下说法：
①在α﹣仿射坐标系中，已知 $\text{[math]}$ =（1，2）， $\text{[math]}$ =（3，t），若 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ，则t=6；
②在α﹣仿射坐标系中，若 $\text{[math]}$ =（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），若 $\text{[math]}$ =（ $\text{[math]}$ ，﹣ $\text{[math]}$ ），则 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =0；
③在60°﹣仿射坐标系中，若P（2，﹣1），则| $\text{[math]}$ |= $\text{[math]}$ ；
其中说法正确的有．（填出所有说法正确的序号）

难度：中等

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2．
【题文】点P的极坐标为（）与其对应的直角坐标是_________.

难度：较易

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3．
【题文】在极坐标系中，点关于直线的对称点的极坐标为 .

难度：较易

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4．
【题文】若直线的极坐标方程为，曲线：上的点到直线的距离为，则的最大值为

难度：中等

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5．
【题文】在极坐标系中，曲线的焦点的极坐标 .

难度：中等

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6．
【题文】在极坐标系中，已知两点的极坐标为,则（其中为极点）的面积为．

难度：中等

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7．在极坐标系下，圆 ρ=2cosθ 与圆 ρ=2的公切线条数为．

难度：较难

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8．
在平面直角坐标系中，双曲线上一点M到它右焦点的距离是3，则点M的横坐标是 ▲ ．

难度：中等

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9．
如图,在平面直角坐标系中,设三角形ABC的顶点分别为

;点为线段 AO上的一点

(异于端点),这里为非零常数,设直线BP、CP分别

与边AC、AB交于点E、F．某同学已正确求得直线OE的方程: ．请你完成直线OF的方程:

( )．

难度：易

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10．
【题文】在极坐标系中，已知两点，则|AB|=" " .

难度：较易

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