知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．以双曲线C：
x2
1
-
y2
3
=1的左焦点为极点，x轴正方向为极轴方向（长度单位不变）建立极坐标系，则双曲线C的一条倾斜角为锐角的渐近线的极坐标方程是．

难度：中等

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2．在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为
x=t
y=4+t
（t为参数）．以原点O为极点，以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ=4
2
sin(θ+
π
4
)，则直线l和曲线C的公共点有个．

难度：中等

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3．以平面直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同的长度单位．已知直线l的参数方程是
x=t+1
y=t-3
（t为参数），圆C的极坐标方程是ρ=4cosθ，则直线l被圆C截得的弦长为．

难度：中等

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4．已知点M的极坐标为(2，
π
4
)，则该点的直角坐标为．

难度：较难

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5．在极坐标系中，点P（2，
π
3
）到直线ρ（cosθ+
3
sinθ）=6的距离是．

难度：较难

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6．将点的直角坐标（
π
2
，
-
3
π
2
）化为极坐标（ρ＞0，θ∈[0，2π））为．

难度：中等

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7．在极坐标系中，圆ρ=2cosθ直径等于．

难度：较难

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8． △OP₁P₂的一个顶点在极点O，其它两个顶点分别为P₁（-5，
3π
4
），P₂（4，
π
12
），则△OP₁P₂的面积．

难度：中等

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9．化极坐标方程ρcos²θ=sinθ为直角坐标方程为．

难度：中等

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10．在极坐标系中若A（10，-
2π
3
），B（6，
π
3
）则线段AB中点的极坐标为．

难度：较易

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