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已知曲线的极坐标方程为，以极点为原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，设直线的参数方程为（为参数）．
（1）求曲线的直角坐标方程与直线的普通方程；
（2）设曲线与直线相交于两点，以为一条边作曲线的内接矩形，求该矩形的面积．
（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程
已知曲线（为参数），（为参数）．
（1）化的方程为普通方程；
（2）若上的点对应的参数为为上的动点，求中点到直线（为参数）距离的最小值．
已知圆的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为,()则直线与圆的交点的极坐标为______________．
在极坐标系中，点坐标是，曲线的方程为；以极点为坐标原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，斜率是的直线经过点．
（1）写出直线的参数方程和曲线的直角坐标方程；
（2）求证直线和曲线相交于两点、，并求的值．
在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），在极坐标系中（在直角坐标系中，以O为极点，以轴正半轴为极轴），曲线的方程为，若与有且只有一个公共点，则= .
．直线的倾斜角是（ ）
已知点P是曲线为参数，上一点，直线的倾斜角
是，O为坐标原点，则点的坐标是__________。
（12分）命题 关于的不等式对一切恒成立，函
数是增函数，若或为真命题，且为假命题，求实数的取值范
围。
（12分）在平面直角坐标系中，已知曲线将上的所有点
的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的的倍后得到曲线。以平面直角坐标系的原
点为极点，轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，直线
。（1）试写出直线的直角坐标方程和曲线的参数方程；（2）
在曲线上求一点，使点到直线的距离最大，并求出此最大值。
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