知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．已知圆锥曲线C：
x=2cosα
y=
3
sinα
（α为参数）和定点A（0，
3
），F₁、F₂是此圆锥曲线的左、右焦点，以原点O为极点，以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
（1）求直线AF₂的直角坐标方程；
（2）经过点F₁且与直线AF₂垂直的直线l交此圆锥曲线于M、N两点，求|MF₁|-|NF₁|的值．

难度：中等

解析收藏试题篮
2．在平面直角坐标系xOy中，已知直线l：
x=tcosα+m
y=tsinα+n
（t为参数）经过椭圆C：
x=4cosθ
y=2
3
sinθ
（θ为参数）的右焦点F．
（1）求m，n的值；
（2）设直线l与椭圆相交于A，B两点，求|FA|•|FB|的取值范围．

难度：较难

解析收藏试题篮
3．在平面直角坐标系xOy中，椭圆C的参数方程
x=5cosφ
y=3sinφ
（φ为参数），直线l的参数方程
x=4-2t
y=3-t
（t为参数）．
（I）求C与l的方程；
（Ⅱ）求过C的右焦点，且平行l的直线方程．

难度：中等

解析收藏试题篮
4．在平面直角坐标系xoy中，设P（x，y）是椭圆
x2
3
+y2=1上的一个动点．
（1）写出椭圆的参数方程；
（2）求S=x+y的最大值．

难度：较难

解析收藏试题篮
5．实数x、y满足3x²+2y²=6x，则
x2+y2
的最大值为．

难度：较难

解析收藏试题篮
6．椭圆
x=3cosθ+1
y=4sinθ
（θ为参数），焦点坐标为．两条准线的方程．

难度：中等

解析收藏试题篮
7．求函数f（x）=
2x2-4
+
9-3x2
的最大值．

难度：中等

解析收藏试题篮
8．椭圆
x2
36
+
y2
9
=1上有动点P，E（3，0），则|PE|的最小值为．

难度：较难

解析收藏试题篮
9．在直角坐标系中，A（-3，2），
AB
=（3+5cosθ，-2+3sinθ）（θ∈R），则B点的轨迹方程是．

难度：较易

解析收藏试题篮
10．求点A（0，2）到椭圆
x2
4
+y²=1上的动点的距离的最大值和最小值．

难度：中等

解析收藏试题篮

0/40

进入组卷