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          共50条信息

            • 1． 用数学归纳法证明1+a+a2+…+an+1=（a≠1，n∈N*），在验证n=1成立时，左边的项是（　　）
              A．1
              B．1+a
              C．1+a+a2
              D．1+a+a2+a4
              难度：易
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            • 2． 利用数学归纳法证明+++…+＜1（n∈N*，且n≥2）时，第二步由k到k+1时不等式左端的变化是（　　）
              A．增加了这一项
              B．增加了和两项
              C．增加了和两项，同时减少了这一项
              D．以上都不对
              难度：易
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            • 3． 对于任意正整数n，猜想2n-1与（n+1）2的大小关系，并给出证明．
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            • 4． 用数学归纳法证明1+2+3+4+…++（2n-1）+2n=2n2+n，当n=k+1时左端应在n=k时的基础上加的项是（　　）
              A．2k+1
              B．2k+2
              C．（2k+1）+（2k+2）
              D．1
              难度：易
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            • 5． 用数学归纳法证明1+++…+＜n（n∈N*，n＞1），第一步应验证不等式（　　）
              A．1+＜2
              B．1++＜3
              C．1+++＜3
              D．1++＜2
              难度：易
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            • 6． 用数学归纳法证明命题“当n为正奇数时，xn+yn能被x+y整除”，第二步假设n=2k﹣1（k∈N+）命题为真时，进而需证n=时，命题亦真．
              难度：易
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            • 7． 用数学归纳法证明“当n为正奇数时，xn+yn能被x+y整除”，第二步归纳假设应该写成（　　）
              A．假设当n=k（k∈N*）时，xk+yk能被x+y整除
              B．假设当n=2k（k∈N*）时，xk+yk能被x+y整除
              C．假设当n=2k+1（k∈N*）时，xk+yk能被x+y整除
              D．假设当n=2k-1（k∈N*）时，x2k-1+y2k-1能被x+y整除
              难度：易
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            • 8． 用数学归纳法证明：1+x+x2+x3+…+xn+2=（x≠1，n∈N+）成立时，验证n=1的过程中左边的式子是（　　）
              A．1
              B．1+x
              C．1+x+x2
              D．1+x+x2+x3
              难度：易
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            • 9． 证明1++++…+＞（n∈N*），假设n=k时成立，当n=k+1时，左端增加的项数是 ______ ．
              难度：易
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            • 10． 用数学归纳法证明2n＞2n+1，n的第一个取值应是（　　）
              A．1
              B．2
              C．3
              D．4
              难度：易
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