优优班--学霸训练营 > 知识点挑题
全部资源
          排序:
          最新 浏览

          共50条信息

            • 1． 已知a、b、c为正实数，且2a+b=1，则s=2
              		ab
              -5a2-b2-c2+2ac的最大值为（　　）
              A．
              		2
              -1
              2
              B．
              		2
              -1
              C．
              		2
              +1
              D．
              		2
              +1
              2
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 2． 选修4-2：矩阵与变换若a，b，c为正实数且满足a+2b+3c=6，
              （1）求abc的最大值；      
              （2）求
              		a+1
              +
              		2b+1
              +
              		3c+1
              的最大值．
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 3． 已知x，y，z∈R，且x+y+z=8，x2+y2+z2=24，则x的取值范围是（　　）
              A．[
              3
              4
              ，4]
              B．[
              4
              3
              ，4]
              C．[
              3
              4
              ，3]
              D．[
              4
              3
              ，3]
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 4． （1）已知|2x-3|≤1的解集为[m，n]
              ①求m+n的值；
              ②若|x-a|＜m，求证：|x|＜|a|+1．
              （2）已知x，y，z为正实数，且
              1
              x
              +
              1
              y
              +
              1
              z
              =1              ，求x+4y+9z的最小值及取得最小值时x，y，z的值．
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 5． 本小题设有（1）（2）（3）三个选考题，每题7分，请考生任选两题作答，满分14分，如果多做，则按所做的前两题计分．
              （1）选修4-2：矩阵与变换
              已知e1=
              1
              1
              是矩阵M=
              a
               1
              0
               b
              属于特征值λ1=2的一个特征向量．
              （I）求矩阵M；
              （Ⅱ）若a=
              2
              1
              ，求M10a．
              （2）选修4-4：坐标系与参数方程
              在平面直角坐标系xOy中，A（l，0），B（2，0）是两个定点，曲线C的参数方程为
              AB
              为参数）．
              （I）将曲线C的参数方程化为普通方程；
              （Ⅱ）以A（l，0为极点，|
              AB
              |为长度单位，射线AB为极轴建立极坐标系，求曲线C的极坐标方程．
              （3）选修4-5：不等式选讲
              （I）试证明柯西不等式：（a2+b2）（x2+y2）≥（ax+by）2（a，b，x，y∈R）；
              （Ⅱ）若x2+y2=2，且|x|≠|y|，求
              1
              (x+y
              )
              2
               
              +
              1
              (x-y
              )
              2
               
              的最小值．
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 6． （选修4-5：不等式选讲）
              （1）设a，b是非负实数，求证：a2+b2≥
              		ab
              (a+b)
              （2）求函数y=3
              		x-5
              +4
              		6-x
              的最大值．
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 7． 已知pa3=qb3=rc3，
              1
              a
              +
              1
              b
              +
              1
              c
              =1，求证：(pa2+qb2+rc2)
              1
              3
              =p
              1
              3
              +q
              1
              3
              +r
              1
              3
              ．
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 8． 设a、b、c∈R+，满足a+b+c=abc，证明：
              1
              2
              		1+a2
              +
              1
              3
              		1+b2
              +
              1
              4
              		1+c2
              ≤
              29
              48
              ．
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 9． 若2x+3y+5z=7，2x-1+3y+5z+1=11，则2x+1+3y+5z-1取值范围是    ．
              难度：较易
              解析 收藏 试题篮
            • 10． 已知x，y，z∈R，且x+y+z=1，求证：
              1
              x
              +
              4
              y
              +
              9
              z
              ≥36．
              难度：较易
              解析 收藏 试题篮
            0/40

            进入组卷