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          共50条信息

            • 1． 已知A（3，0），B（0，4），动点P（x，y）在线段AB上移动，则xy的最大值等于    ．
              难度：较难
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            • 2． 设a＞0为常数，若对任意正实数x，y不等式（x+y）（
              1
              x
              +
              a
              y
              ）≥9恒成立，则a的最小值为    ．
              难度：中等
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            • 3． 设M是△ABC内一点，且△ABC的面积为1，定义f（M）=（m，n，p），其中m、n、p分别是△MBC，△MCA，△MAB的面积，若f（M）=（
              1
              2
              ，x，y），则
              1
              x
              +
              4
              y
              的最小值是（　　）
              A．8
              B．9
              C．16
              D．18
              难度：较难
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            • 4． 为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源消耗，可在建筑物的外墙加装不超过10厘米厚的隔热层．某幢建筑物要加装可使用20年的隔热层．每厘米厚的隔热层的加装成本为6万元．该建筑物每年的能源消耗费用C（单位：万元）与隔热层厚度x（单位：厘米）满足关系：C（x）=
              k
              3x+5
              ．若不加装隔热层，每年能源消耗费用为8万元．设f（x）为隔热层加装费用与20年的能源消耗费用之和．
              （1）求k的值及f（x）的表达式，并写f（x）=的定义域；
              （2）隔热层加装厚度为多少厘米时，总费用f（x）=最小？并求出最小总费用．
              难度：中等
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            • 5． 已知实数a，b，c∈R，a+b+c=1，求4a+4b+4c2的最小值，并求出取最小值时a，b，c的值．
              难度：较难
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            • 6． 函数y=ax+1-3（a＞0，a≠1）的图象恒过定点A，若点A在直线mx+ny+1=0上，其中mn＞0，则
              2
              m
              +
              1
              n
              的最小值为（　　）
              A．6
              B．8
              C．10
              D．12
              难度：较难
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            • 7． 已知函数f(x)=a|x|+
              2
              ax
              (x∈              R，a＞1），
              （1）求函数f（x）的值域；
              （2）记函数g（x）=f（-x），x∈[-2，+∞），若g（x）的最小值与a无关，求a的取值范围；
              （3）若m＞2
              		2
              ，直接写出（不需给出演算步骤）关于x的方程f（x）=m的解集．
              难度：中等
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            • 8． 已知x1•x2•x3…x2006=1，且x1，x2，…，x2006都是正数，则（1+x1）（1+x2）…（1+x2006）的最小值是    ．
              难度：中等
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            • 9． 求证
              .
              x
              =
              x1+x2+…+xn
              n
              ，P=(x1-
              .
              x
              )2+(x2-
              .
              x
              )2+…+(xn-
              .
              x
              )2              ，q=（x1-a）2+（x2-a）2+…+（xn-a）2若a≠
              .
              x
              则一定有（　　）
              A．P＞q
              B．P＜q
              C．P、q的大小不定
              D．以上都不对
              难度：较易
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            • 10． 若a，b∈R，且a2+b2=10，则a-b的取值范围是（　　）
              A．[0，
              		10
              ]
              B．[0，2
              		5
              ]
              C．[-
              		10
              ，
              		10
              ]
              D．[-2
              		5
              ，2
              		5
              ]
              难度：较易
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