知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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共50条信息

1．若关于x的方程x²﹣2mx+m+6=0的两实根为x₁ ， x₂ ， y=（x₁﹣1）²+（x₂﹣1）²的取值范围是（　　）

A．y≥ $\text{[math]}$

B．y≥8

C．y≥18

D．y＞﹣ $\text{[math]}$

难度：中等

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2．设{a_n}为公比q＞1的等比数列，若a₂₀₀₉和a₂₀₁₀是方程4x²﹣8x+3=0的两根，则a₂₀₁₁+a₂₀₁₂=（　　）

A．18

B．10

C．25

D．9

难度：中等

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3．关于x的不等式（x﹣4a）（x+2a）＜0（a＞0）的解集为（x₁ ， x₂），且x₂﹣x₁=15，则a=（　　）

A． $\text{[math]}$

B． $\text{[math]}$

C． $\text{[math]}$

D． $\text{[math]}$

难度：中等

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4．已知函数g（x）=ax³+bx²+cx+d（a≠0）的导函数为f（x），若a+b+c=0，f（0）f（1）＞0，设x₁ ， x₂是方程f（x）=0的两个根，则|x₁﹣x₂|的取值范围为（　　）

A．[ $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ )

B．[ $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ )

C．(0, $\text{[math]}$ ]∪（ $\text{[math]}$ ， +∞）

D．（-∞ ， $\text{[math]}$ ]∪( $\text{[math]}$ ,+∞)

难度：中等

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5．已知α，β是方程ax²+bx+c=0（a≠0，a，b，c∈R）的两个根，则下列结论恒成立的是（　　）

A．α=β

B． $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$

C．b²﹣4ac≤0

D．|α﹣β|= $\text{[math]}$

难度：中等

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6．已知不等式ax²﹣5x+b＞0的解集是{x|﹣3＜x＜﹣2}，则不等式bx²﹣5x+a＞0的解是（　　）

A．x＜﹣3或x＞﹣2

B．x< $\text{[math]}$ 或x> $\text{[math]}$

C． $\text{[math]}$ <x< $\text{[math]}$

D．﹣3＜x＜﹣2

难度：中等

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7．设α，β是方程x²﹣2x+k²=0的两根，且α，α+β，β成等比数列，则k=（　　）

A．2

B．4

C．±4

D．±2

难度：中等

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8．已知x₁ ， x₂是方程 $\text{[math]}$ 的两根，则x₁+x₂=（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

难度：难

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9．设x₁和x₂是方程x²+7x+1=0的两个根，则 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = ．

难度：难

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10．已知 $\text{[math]}$ (m≠n)的解集为[m，n]，则m+n的值为．

难度：难

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